Matematická analýza 2

Podmínkou zápisu na předmět 01MAN2 je, že student úspěšně absolvoval 01MANZ nebo získal zápočet a nevyčerpal všechny zkouškové termíny předmětu 01MANZ. Předmět 01MAN2 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 01MANZ

Úspěšné absolvování předmětu 01MAN2 je podmínkou pro zápis na předmět 01ANA3.

Úspěšná klasifikace předmětu 01MAN2 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 01ANB3

Garant předmětu:

Severin Pošta

Přednášející:

Miroslav Kolář, Edita Pelantová, Severin Pošta

Cvičící:

Maksym Dreval, Lukáš Heriban, Miroslav Kolář, Jakub Kořenek, Edita Pelantová, Severin Pošta

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Osnova přednášky:

1. Pokračování diferenciálního počtu: Taylorův vzorec, Taylorovy polynomy.

2. Číselné řady: kritéria konvergence, absolutní a neabsolutní konvergence, operace s řadami.

3. Mocninné řady (v reálném a komplexním oboru): Cauchyova-Hadamardova věta, rozvoj reálné funkce

v mocninnou řadu, určení součtu řady.

4. Integrální počet: primitivní funkce, integrační metody, určitý integrál (Riemannova definice) a jeho aplikace, zobecněný Riemannův integrál

Osnova cvičení:

1. Výpočet limit pomocí l´Hospitalova pravidla

2. Aproximace funkce pomocí Taylorových polynomů

3. Konvergence řad

4. Rozvoj funkce do mocninné řady.

5. Hledání primitivní funkce

6. Výpočet ploch a objemů

Požadavky:

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] E. Pelantová: Matematická analýza II, skriptum ČVUT, Praha, 2015.

[2] E. Pelantová, J. Vondráčková: Cvičení z matematické analýzy (Integrální počet a řady), skriptum ČVUT, Praha, 2006.

[3] J. B. Conway: A First Course in Analysis (Cambridge Mathematical Textbooks), Cambridge University Press; 1 edition, 2017

Doporučená literatura:

[4] R. Larson, and B. H. Edwards: Calculus of a single variable: Early transcendental functions. Cengage Learning, 2014

[5] J. Stewart: Calculus, Cengage Learning, 2015.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
• Vyřazování jaderných zařízení z provozu (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)