Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Matematická analýza B 3

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01ANB3 Z,ZK 8 4P+4C česky
Vztahy:
Předmět 01ANB3 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01ANA3 (vztah je symetrický)
Předmět 01ANB3 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 01MAN2
Úspěšná klasifikace předmětu 01ANB3 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 01ANB4
Předmět 01ANB3 nelze zapsat s předmetem 01ANA3 ve stejném semestru.
Předmět 01ANB3 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01ANA3 (vztah je symetrický)
Předmět 01ANB3 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01DIFR (vztah je symetrický)
Garant předmětu:
Milan Krbálek
Přednášející:
Milan Krbálek
Cvičící:
Lukáš Heriban, Martin Jex, Václav Klika, Martin Kovanda, Milan Krbálek
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Osnova přednášky:

1. Posloupnosti a řady funkcí - obor konvergence, kritéria stejnoměrné konvergence, spojitost, limita, derivace a integrace řady funkcí a mocninné řady.

2. Obyčejné diferenciální rovnice - rovnice prvního řádu (metoda integračního faktoru, Bernoulliova rovnice, rovnice se separovanými proměnnými, homogenní a exaktní rovnice) a rovnice vyšších řádů (fundamentální systém řešení diferenciální rovnice, snížení řádu diferenciální rovnice, metoda variace konstant, lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, Eulerova diferenciální rovnice).

3. Metrické prostory - metrika, norma, skalární součin, pojem okolí, klasifikace množin a jejich bodů, Hilbertovy prostory, ortogonální báze, ortogonální polynomy, úplné ortogonální systémy.

4. Fourierovy řady - rozvoj funkce do Fourierovy řady, trigonometrické Fourierovy řady a jejich konvergence.

5. Diferenciální počet funkce více proměnných - limita, spojitost, parciální a směrové derivace, gradient, totální diferenciály, tečná rovina ke grafu funkce, Taylorovy řady, základní pojmy vektorové analýzy, Jacobiho matice.

6. Funkce zadané implicitně rovnicí či soustavou rovnic.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] M. Krbálek: Matematická analýza III (třetí rozšířené vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010,

[2] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (IV), MatfyzPress, 2003,

[3] M. Krbálek: Funkce více proměnných, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2017

Doporučená literatura:

[4] M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009,

[5] R. A. Adams: Calculus: A Complete Course, 1999

Studijní pomůcky: MATLAB

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost TR:201
Krbálek M.
10:00–11:50
(přednášková par. 1)
Trojanova 13
horní posluchárna
místnost TR:112
Kolář M.
14:00–15:50
(přednášková par. 2)
Trojanova 13
zasedací místnost KM
Út
místnost TR:101
Krbálek M.
10:00–11:50
(přednášková par. 1)
Trojanova 13
dolní posluchárna
místnost TR:301
Narayanan M.
14:00–15:50
(paralelka 201)
Trojanova 13
posluchárna nad schody
St
místnost TR:209
Jex M.
08:00–09:50
(paralelka 103)
Trojanova 13
učebna 209
místnost TR:209
Kovanda M.
16:00–17:50
(paralelka 101)
Trojanova 13
učebna 209
místnost TR:208
Klika V.
12:00–13:50
(paralelka 102)
Trojanova 13
učebna 208
místnost TR:208
Heriban L.
14:00–15:50
(paralelka 104)
Trojanova 13
učebna 208
Čt
místnost TR:112
Kolář M.
10:00–11:50
(přednášková par. 2)
Trojanova 13
zasedací místnost KM
místnost TR:211
Narayanan M.
16:00–17:50
(paralelka 201)
Trojanova 13
učebna 211

místnost TR:212
Jex M.
08:00–09:50
(paralelka 103)
Trojanova 13
učebna 212
místnost TR:205
Kovanda M.
12:00–13:50
(paralelka 101)
Trojanova 13
učebna 205
místnost TR:204
Klika V.
12:00–13:50
(paralelka 102)
Trojanova 13
učebna 204
místnost BR:115
Heriban L.
12:00–13:50
(paralelka 104)
Břehová 7
Aula reserva
Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 4. 11. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6344806.html