Matematická analýza B 3
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01ANB3 | Z,ZK | 8 | 4P+4C | česky |
- Vztahy:
- Předmět 01ANB3 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01ANA3 (vztah je symetrický)
- Předmět 01ANB3 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 01MAN2
- Úspěšná klasifikace předmětu 01ANB3 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 01ANB4
- Předmět 01ANB3 nelze zapsat s předmetem 01ANA3 ve stejném semestru.
- Předmět 01ANB3 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01ANA3 (vztah je symetrický)
- Předmět 01ANB3 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01DIFR (vztah je symetrický)
- Garant předmětu:
- Milan Krbálek
- Přednášející:
- Milan Krbálek
- Cvičící:
- Lukáš Heriban, Martin Jex, Václav Klika, Martin Kovanda, Milan Krbálek
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Osnova přednášky:
1. Posloupnosti a řady funkcí - obor konvergence, kritéria stejnoměrné konvergence, spojitost, limita, derivace a integrace řady funkcí a mocninné řady.
2. Obyčejné diferenciální rovnice - rovnice prvního řádu (metoda integračního faktoru, Bernoulliova rovnice, rovnice se separovanými proměnnými, homogenní a exaktní rovnice) a rovnice vyšších řádů (fundamentální systém řešení diferenciální rovnice, snížení řádu diferenciální rovnice, metoda variace konstant, lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, Eulerova diferenciální rovnice).
3. Metrické prostory - metrika, norma, skalární součin, pojem okolí, klasifikace množin a jejich bodů, Hilbertovy prostory, ortogonální báze, ortogonální polynomy, úplné ortogonální systémy.
4. Fourierovy řady - rozvoj funkce do Fourierovy řady, trigonometrické Fourierovy řady a jejich konvergence.
5. Diferenciální počet funkce více proměnných - limita, spojitost, parciální a směrové derivace, gradient, totální diferenciály, tečná rovina ke grafu funkce, Taylorovy řady, základní pojmy vektorové analýzy, Jacobiho matice.
6. Funkce zadané implicitně rovnicí či soustavou rovnic.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] M. Krbálek: Matematická analýza III (třetí rozšířené vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010,
[2] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (IV), MatfyzPress, 2003,
[3] M. Krbálek: Funkce více proměnných, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2017
Doporučená literatura:
[4] M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009,
[5] R. A. Adams: Calculus: A Complete Course, 1999
Studijní pomůcky: MATLAB
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
- Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
- Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)
- Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
- Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
- Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
- Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
- Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
- Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
- Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
- Kvantové technologie (povinný předmět programu)
- jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
- Vyřazování jaderných zařízení z provozu (povinný předmět programu)
- Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
- Kvantové technologie (povinný předmět programu)
- Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
- Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
- Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)