Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Matematická analýza B 3

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01ANB3 Z,ZK 8 4P+4C česky
Vztahy:
Předmět 01ANB3 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 01MAN2
Úspěšná klasifikace předmětu 01ANB3 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 01ANB4
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Osnova přednášky:

1. Posloupnosti a řady funkcí - obor konvergence, kritéria stejnoměrné konvergence, spojitost, limita, derivace a integrace řady funkcí a mocninné řady.

2. Obyčejné diferenciální rovnice - rovnice prvního řádu (metoda integračního faktoru, Bernoulliova rovnice, rovnice se separovanými proměnnými, homogenní a exaktní rovnice) a rovnice vyšších řádů (fundamentální systém řešení diferenciální rovnice, snížení řádu diferenciální rovnice, metoda variace konstant, lineární diferenciální rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou, Eulerova diferenciální rovnice).

3. Metrické prostory - metrika, norma, skalární součin, pojem okolí, klasifikace množin a jejich bodů, Hilbertovy prostory, ortogonální báze, ortogonální polynomy, úplné ortogonální systémy.

4. Fourierovy řady - rozvoj funkce do Fourierovy řady, trigonometrické Fourierovy řady a jejich konvergence.

5. Diferenciální počet funkce více proměnných - limita, spojitost, parciální a směrové derivace, gradient, totální diferenciály, tečná rovina ke grafu funkce, Taylorovy řady, základní pojmy vektorové analýzy, Jacobiho matice.

6. Funkce zadané implicitně rovnicí či soustavou rovnic.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] M. Krbálek: Matematická analýza III (třetí rozšířené vydání), Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010,

[2] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (IV), MatfyzPress, 2003,

[3] M. Krbálek: Funkce více proměnných, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2017

Doporučená literatura:

[4] M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009,

[5] R. A. Adams: Calculus: A Complete Course, 1999

Studijní pomůcky: MATLAB

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 28. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6344806.html