Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Lineární algebra 2

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01LAL2 Z,ZK 4 2P+2C česky

Úspěšné absolvování předmětu 01LAL2 je podmínkou pro zápis na předmět 01ANA3.

Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Osnova přednášky:

1. Inverzní matice a operátor.

2. Permutace a determinant.

3. Spektrální teorie (vlastní číslo a vlastní vektory, diagonalizovatelnost).

4. Hermitovské a kvadratické formy.

5. Skalární součin a ortogonalita.

6. Metrická geometrie.

7. Rieszova věta a sdružený operátor.

Osnova cvičení:

1. Výpočty inverzní matice.

2. Metody výpočtů determinantů.

3. Určování vlastních čísel a vlastních vektorů. Diagonalizovatelnost matice.

4. Hermitovské a kvadratické formy. Převody na kanonický tvar.

5. Skalární součin a ortogonalita. Výpočty ortogonálních doplňků.

6. Úlohy z geometrie.

7. Sdružené operátory.

Požadavky:

Je požadována znalost lineární algebry 1 (LAL1). Pouze studenti, kteří mají hotovou zkoušku z LAL1, mohou skládat zkoušku z LAL2.

Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] T. M. Apostol: Linear Algebra: A First Course with Applications to Differential Equations, John Wiley & Sons, 2014

[2] R. C. Penney: Linear algebra and applications, John Wiley &Sons, 2015

[3] L. Balková: Lineární algebra 1, skriptum, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2013

[4] L. Balková: Lineární algebra 2, skriptum, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2014

Doporučená literatura:

[4] J. Pytlíček: Lineární algebra a geometrie, skriptum ČVUT, Praha, 2007

[5] J. Pytlíček: Cvičení z algebry a geometrie, skriptum ČVUT, Praha, 2008

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6344706.html