Matematická analýza 1

Vztahy:

Předmět 01MAN nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01MAT1 (vztah je symetrický)

Předmět 01MAN nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01MAT1 (vztah je symetrický)

Úspěšná klasifikace předmětu 01MAN je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 01MANZ

Garant předmětu:

Edita Pelantová, Pavel Strachota

Přednášející:

Miroslav Kolář, Edita Pelantová, Pavel Strachota

Cvičící:

Maksym Dreval, Tomáš Hrdina, Miroslav Kolář, Filip Konopka, Jakub Kořenek, Filip Moučka, Edita Pelantová, Severin Pošta, Pavel Strachota

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základní kurs matematické analýzy funkcí jedné reálné proměnné (diferenciální počet).

Požadavky:

Nemá prerekvizity.

Osnova přednášek:

1. Opakování středoškolské matematiky: matematická logika, rovnice a nerovnice, goniometrické funkce, exponenciála a logaritmus, zkrácený zápis součtu a součinu, matematická indukce.

2. Množiny a zobrazení.

3. Limita posloupnosti reálné, komplexní - základní vlastnosti, limity některých posloupností, číslo e a exponenciální funkce, některé elementární funkce.

4. Limita a spojitost funkce jedné reálné proměnné - základní vlastnosti.

5. Derivace funkce - základní vlastnosti.

6. Základní věty diferenciálního počtu reálné funkce jedné reálné proměnné.

7. Průběh funkce.

Osnova cvičení:

1. Opakování středoškolské matematiky.

2. Zobrazení, omezenost množin, supremum a infimum.

3. Limity posloupností.

4. Hromadné body.

5. Limity funkcí.

6. Spojitost.

7. Derivace a průběhy funkcí.

Cíle studia:

Znalosti:

Základní techniky výpočtu limit reálných a komplexních posloupností a reálných funkcí jedné reálné proměnné, základní techniky diferenciálního počtu reálných funkcí jedné reálné proměnné.

Schopnosti:

Aplikace znalostí na praktických příkladech vyšetřování chování reálných funkcí jedné reálné proměnné.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Pelantová, Vondráčková: Matematická analýza I (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2007.

[2] Pelantová, Vodráčková: Cvičení z matematické analýzy (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2009.

[3] Mareš, Vodráčková: Cvičení z matematické analýzy (diferenciální počet) (skriptum FJFI), ČVUT Praha, 2007.

Doporučená literatura:

[4] Děmidovič: Sbírka příkladů z matematické analýzy, Fragment, Praha, 2003.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost BR:103 Strachota P. 10:00–11:50 (přednášková par. 1) Břehová 7 Aula maximamístnost TR:209 Kořenek J. 12:00–13:50 (paralelka 104) Trojanova 13 učebna 209 místnost TR:208 Moučka F. 12:00–13:50 (paralelka 107) Trojanova 13 učebna 208 místnost TR:210 Pelantová E. 12:00–13:50 (paralelka 108) Trojanova 13 učebna 210 místnost TR:112 Kolář M. 12:00–13:50 (přednášková par. 2) Trojanova 13 zasedací místnost KM
Út	místnost TR:208 08:00–09:50 (paralelka 201) Trojanova 13 učebna 208místnost BR:115 Dreval M. 12:00–13:50 (paralelka 103) Břehová 7 Aula reservamístnost BR:10 Dreval M. 14:00–15:50 (paralelka 106) Břehová 7 učebna 10
St	místnost TR:212 Kořenek J. 10:00–11:50 (paralelka 104) Trojanova 13 učebna 212místnost TR:209 Konopka F. 12:00–13:50 (paralelka 101) Trojanova 13 učebna 209místnost TR:209 Dreval M. 14:00–15:50 (paralelka 103) Trojanova 13 učebna 209 místnost TR:207 Hrdina T. 12:00–13:50 (paralelka 102) Trojanova 13 učebna 207 místnost TR:201 Dreval M. 12:00–13:50 (paralelka 105) Trojanova 13 horní posluchárna
Čt	místnost BR:103 Strachota P. 12:00–13:50 (přednášková par. 1) Břehová 7 Aula maximamístnost TR:112 Kolář M. 14:00–15:50 (přednášková par. 2) Trojanova 13 zasedací místnost KM
Pá	místnost BR:11 Hrdina T. 08:00–09:50 (paralelka 102) Břehová 7 učebna 11místnost TR:207 Konopka F. 10:00–11:50 (paralelka 101) Trojanova 13 učebna 207místnost TR:209 Dreval M. 12:00–13:50 (paralelka 105) Trojanova 13 učebna 209 místnost TR:208 Dreval M. 10:00–11:50 (paralelka 106) Trojanova 13 učebna 208místnost TR:208 12:00–13:50 (paralelka 201) Trojanova 13 učebna 208 místnost TR:204 Moučka F. 10:00–11:50 (paralelka 107) Trojanova 13 učebna 204 místnost TR:210 Pelantová E. 10:00–11:50 (paralelka 108) Trojanova 13 učebna 210

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
• Vyřazování jaderných zařízení z provozu (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)