Pružnost a pevnost
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 132PRPE | Z,ZK | 6 | 3P+2C | česky |
- Vztahy:
- Předmět 132PRPE lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 132SM02
- Předmět 132PRPE lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA02
- Podmínkou zápisu na předmět 132PRPE je, že student si nejpozději ve stejném semestru zapsal předmět 132SM02
- Podmínkou zápisu na předmět 132PRPE je, že student si nejpozději ve stejném semestru zapsal předmět 101MA02
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 133BEK1
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 133BZ1
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134OK1
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134DK1
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134DKO
- Zápis předmětu 132PRPE musí předcházet zapisu předmětu 132SM3 v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132SM3
- Zápis předmětu 132PRPE musí předcházet zapisu předmětu 134DK1 v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
- Zápis předmětu 132PRPE musí předcházet zapisu předmětu 134DKO v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 133NNKB
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134DK01
- Zápis předmětu 132PRPE musí předcházet zapisu předmětu 134DK01 v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
- Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134NNKO
- Zápis předmětu 132PRPE musí předcházet zapisu předmětu 133BZ1 v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
- Předmět je ekvivalentní s 132PRE .
- Garant předmětu:
- Petr Kabele
- Přednášející:
- Milan Jirásek, Petr Kabele, Michal Šejnoha
- Cvičící:
- Martin Doškář, Barbora Hálková, Martin Horák, Dagmar Jandeková, Milan Jirásek, Petr Kabele, Martin Lebeda, Eva Novotná, Michal Šejnoha, Jan Vorel
- Předmět zajišťuje:
- katedra mechaniky
- Anotace:
-
Základy teorie pružnosti: napjatost a přetvoření přímých prutů namáhaných tahem/tlakem, ohybem a volným kroucením, mezní plastická únosnost prutu při ohybu, kritická zatížení a vzpěrné délky přímých tlačených prutů. Základní předpoklady, veličiny a rovnice pro popis napjatosti a přetvoření v 3D kontinuu, deskách a stěnách.
- Požadavky:
-
Během semestru se píší dva testy, a to prezenční formou v čase přednášek. Z každého testu lze získat maximálně 18 bodů, které se budou započítávat do výsledné známky. Opravný test nebude.
Podmínky pro udělení zápočtu:
1. Získání aspoň 18 bodů z testů (součet za oba testy). Při zisku aspoň 14 bodů (~40 % z maxima) je možné zápočet získat po vypracování dalších dvou domácích úkolů (nad rámec zadaných povinných úkolů pro všechny studenty).
2. Vypracování a odevzdání 10 zadaných domácích úkolů, správně vyřešených, v řádné úpravě a ve stanoveném termínu. Každý úkol je třeba jednak úspěšně odevzdat v systému Student na adrese https://mech.fsv.cvut.cz/student/ (pokud není stanoveno jinak), jednak odevzdat v písemné podobě způsobem, který určí vyučující na cvičení. Pro každý úkol je stanoven termín pro odevzdání v systému Student a v písemné formě. Konkrétní termíny jsou uvedeny na stránce se studijními oporami k předmětu (Moodle nebo Student). Lze omluvit max. 3 pozdě odevzdané úkoly.
Zkouška:
Před skládáním zkoušky z předmětu 132PRPE Pružnost a pevnost je nezbytné splnit všechny předepsané povinnosti z předmětu 101MA2, 132SM2 a získat zápočet z 132PRPE. Zkouška se skládá písemnou formou, ale z rozhodnutí zkoušejícího pedagoga může být její součástí i ústní přezkoušení. Písemná zkouška sestává ze dvou částí - testu a příkladové části. Z každé části lze získat maximálně 32 bodů, tedy 64 bodů za celou písemnou zkoušku. Pro úspěšné zakončení předmětu musí student získat minimálně 16 bodů z každé písemné části zkoušky a minimálně 50 bodů v součtu ze zkoušky a zápočtových testů. Výslednou známku z předmětu určí zkoušející pedagog na základě celkového součtu bodů z testů, písemné zkoušky a případného ústního přezkoušení.
- Osnova přednášek:
-
1. Předpoklady teorie pružnosti. Geometrické, statické a materiálové rovnice. Základní typy namáhání prutů. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem.
2. Ohyb prutu 1. Prostý ohyb v rovině. Rozdělení napětí na průřezu. Ohybový moment jako výslednice normálového napětí. Vztah mezi ohybovým momentem a křivostí.
3. Ohyb prutu 2. Hypotéza o zachování rovinnosti průřezu. Rozdělení přetvoření na průřezu. Geometrické a statické rovnice. Normálové napětí v průřezu při šikmém ohybu a kombinaci normálové síly a ohybových momentů. Jádro průřezu.
4. Ohyb prutu 3. Diferenciální rovnice ohybové čáry a okrajové podmínky. Výpočet průhybů a vnitřních sil řešením této rovnice. Vliv teplotních změn a posunů/pootočení podpor.
5. Smykové napětí při ohybu.
6. Test I.
7. Smykové přetvoření. Volné kroucení masivních prutů a tenkostěnných prutů s průřezem otevřeným a uzavřeným.
8. Pružnoplastická analýza. Nepružné chování materiálů. Pružnoplastický a plastický stav průřezu ohýbaných prutů. Mezní plastická analýza nosníku.
9. Stabilita tlačeného prutu. Rovnováha a stabilita. Výpočet kritického břemene tlačeného prutu. Vlastní tvary vybočení. Vzpěrná délka. Kritické napětí, štíhlostní poměr.
10. Desky. Základní předpoklady, proměnné a rovnice.
11. Test II.
12. Stěna, rovinná napjatost, transformace napětí, hlavní napětí, maximální smykové napětí. Trojrozměrná tělesa, základní veličiny a řídící rovnice pro popis napjatosti a přetvoření ve 3D.
13. Shrnutí učiva, opakování a dotazy.
- Osnova cvičení:
-
1. Opakování: typy namáhání a vnitřní síly prutu. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem.
2. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem: výpočet posunutí, deformace a napětí.
3. Jednoduchý ohyb.
4. Šikmý ohyb.
5. Kombinace normálové síly a ohybových momentů.
6.Jádro průřezu. Ohybová čára nosníku.
7. Ohybová čára nosníku.
8. Smykové napětí při ohybu.
9. Volné kroucení.
10. Pružnoplastický a plastický stav průřezu ohýbaných prutů.
11. Mezní plastická analýza nosníku.
12. Stabilita – základní Eulerovy případy.
13. Opakování. Rezerva.
- Cíle studia:
-
Studenti budou umět řešit napjatost a přetvoření přímých prutů namáhaných tahem nebo tlakem, ohybem a volným kroucením, určovat mezní plastickou únosnost prutu při ohybu a určovat kritická zatížení a vzpěrné délky přímých tlačených prutů. Seznámí se se základními předpoklady, veličinami a rovnicemi pro popis napjatosti a přetvoření v 3D kontinuu, deskách a stěnách.
- Studijní materiály:
-
Studijní opory připravené vyučujícími dostupné online:
https://mech.fsv.cvut.cz/homeworks/student/
http://mech.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/Department_of_Mechanics:_Student%27s_corner
Jíra A. a kol.: Sbírka příkladů pružnosti a pevnosti, FSv ČVUT, 2021 (online)
Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 10. Vyd. ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02742-2.
Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 20. Vydavatelství ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02709-0.
Bittnarová a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02743-0.
Bittnarová a kol.: Pružnost a pevnost 20. Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha 2004. ISBN: 80-01-03082-2.
Megson T. H. G.: Structural and Stress Analysis. Jordan Hill, UNITED KINGDOM: Elsevier Science & Technology 2005. ISBN: 978-0-08-045534-1.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://mech.fsv.cvut.cz/homeworks/student
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta I (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta J (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Konstrukce a dopravní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Požární bezpečnost staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Vodní hospodářství a vodní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Inženýrství životního prostředí (povinný předmět)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (povinný předmět)