Matematika 2
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
101MA02 | Z,ZK | 6 | 2P+3C | česky |
- Garant předmětu:
- Ivana Pultarová
- Přednášející:
- Michal Beneš, Aleš Nekvinda, Ivana Pultarová, Miloslav Vlasák
- Cvičící:
- Michal Beneš, Milan Bořík, František Bubeník, Jana Čápová, Iva Křivková, Hana Lakomá, Jan Lamač, Aleš Nekvinda, Ivana Pultarová, Monika Rencová, Iva Slámová, Martin Soukenka, Miloslav Vlasák
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Kurz integrálního počtu funkcí jedné proměnné, diferenciálního počtu funkcí více proměnných a řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic.
- Požadavky:
-
Aktivní účast na cvičeních. Získání dostatečného počtu bodů z průběžných testů. Složení zkoušky.
- Osnova přednášek:
-
1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce.
2. Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna).
3. Vybrané speciální substituce.
4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.
5. Konvergence a divergence nevlastního integrálu, výpočet nevlastního integrálu.
6. Aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce.
7. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů).
8. Derivace v orientovaném směru, výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Totální diferenciál. Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce.
9. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy.
10. Extrémy funkce: lokální, lokální vzhledem k množině.
11. Extrémy funkce: globální na množině.
12. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): se separovanými proměnnými, homogenních.
13. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): lineárních 1. řádu (variace konstanty), exaktních.
- Osnova cvičení:
-
Cvičení obsahem následují přednášky.
- Cíle studia:
-
Zvýšit kompetence studentů v integrálním počtu, v diferenciálním počtu funkcí více proměnných a v obyčejných diferenciálních rovnicích.
- Studijní materiály:
-
Bubeník, F.: Matematika 2. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03535-2.
Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03537-9.
Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Skriptum ČVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.
Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.
Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.
Landau, E.: Differential and Integral Calculus. American Mathematical Society, 2001, ISBN 0-8218-2830-4.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/
- Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce pozemních staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce a dopravní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta I (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta J (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Vodní hospodářství a vodní stavby (povinný předmět)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (povinný předmět)
Předmět 101MA02 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA01
Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 101MA03
Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132PRPE
Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 101MA3E
Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132PRE