Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Matematická analýza B 4

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
01ANB4 Z,ZK 6 2P+4C česky
Vztahy:
Předmět 01ANB4 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 01ANB3
Garant předmětu:
Přednášející:
Miroslav Kolář, Jiří Mikyška
Cvičící:
Martin Jex, Miroslav Kolář, Martin Kovanda, David Kramár, Jiří Mikyška, Maneesh Narayanan, Patrik Šnauko
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

[1] Diferenciální počet funkcí více proměnných a funkcionálních vektorů.

[2] Funkce zadané implicitně.

[3] Taylorovy řady funkce více proměnných.

[4] Regulární zobrazení, záměna proměnných, nekartézské soustavy souřadnic.

[5] Lokální, vázané a globální extrémy funkce více proměnných.

[6] Základy teorie míry a obrys konstrukce Lebesgueovy míry.

[7] Integrální počet funkce více proměnných - Riemannův a Lebesgueův integrál, základní vlastnosti, Fubiniova věta, věta o substituci. Leviho a Lebesgueova věta. Limita, spojitost a derivace integrálu podle parametru.

[8] Integrály po křivkách a plochách. Integrální věty.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] M. Krbálek: Funkce více proměnných, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2017,

[2] M. Krbálek: Teorie míry a Lebesgueova integrálu, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2014,

[3] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (IV), MatfyzPress, 2003,

[4] M. Krbálek: Matematická analýza IV - cvičení, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010

Doporučená literatura:

[5] M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009

[6] S.L. Salas, E. Hille, G.J. Etger: Calculus (one and more variables), Wiley, 9th edition, 2002

Studijní pomůcky: MATLAB

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6345006.html