Matematická analýza B 4
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01ANB4 | Z,ZK | 6 | 2P+4C | česky |
- Vztahy:
- Předmět 01ANB4 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 01ANB3
- Předmět 01ANB4 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01ANA4 (vztah je symetrický)
- Předmět 01ANB4 nelze zapsat s předmetem 01ANA4 ve stejném semestru.
- Předmět 01ANB4 nelze zapsat s předmetem 01DIFR ve stejném semestru.
- Předmět 01ANB4 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01ANA4 (vztah je symetrický)
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Miroslav Kolář, Jiří Mikyška
- Cvičící:
- Martin Jex, Miroslav Kolář, Martin Kovanda, David Kramár, Jiří Mikyška, Maneesh Narayanan, Patrik Šnauko
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
[1] Diferenciální počet funkcí více proměnných a funkcionálních vektorů.
[2] Funkce zadané implicitně.
[3] Taylorovy řady funkce více proměnných.
[4] Regulární zobrazení, záměna proměnných, nekartézské soustavy souřadnic.
[5] Lokální, vázané a globální extrémy funkce více proměnných.
[6] Základy teorie míry a obrys konstrukce Lebesgueovy míry.
[7] Integrální počet funkce více proměnných - Riemannův a Lebesgueův integrál, základní vlastnosti, Fubiniova věta, věta o substituci. Leviho a Lebesgueova věta. Limita, spojitost a derivace integrálu podle parametru.
[8] Integrály po křivkách a plochách. Integrální věty.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] M. Krbálek: Funkce více proměnných, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2017,
[2] M. Krbálek: Teorie míry a Lebesgueova integrálu, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2014,
[3] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (IV), MatfyzPress, 2003,
[4] M. Krbálek: Matematická analýza IV - cvičení, Česká technika - nakladatelství ČVUT, Praha 2010
Doporučená literatura:
[5] M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009
[6] S.L. Salas, E. Hille, G.J. Etger: Calculus (one and more variables), Wiley, 9th edition, 2002
Studijní pomůcky: MATLAB
- Poznámka:
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
- Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
- Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)
- Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
- Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
- Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
- Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
- Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
- Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
- Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
- Kvantové technologie (povinný předmět programu)
- jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
- Vyřazování jaderných zařízení z provozu (povinný předmět programu)
- Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
- Kvantové technologie (povinný předmět programu)
- Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
- Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
- Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)