Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Matematika 3

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
101MA03 Z,ZK 6 3P+2C česky
Korekvizita:
Matematika 2 (101MA02)
Předmět lze klasifikovat až po klasifikaci předmětů:
Matematika 2 (101MA02)
Přednášející:
Jozef Bobok, Martin Hála, Petr Mayer, Aleš Nekvinda, Jana Nosková, Miloslav Vlasák, Ondřej Zindulka
Cvičící:
Michal Beneš (gar.), Petr Kučera, Jan Lamač, Petr Mayer, Aleš Nekvinda, Jana Nosková, Monika Rencová, Martin Soukenka, Miloslav Vlasák, Ondřej Zindulka
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Přednáška sestává ze dvou hlavních tematických okruhů: (1) obyčejné diferenciální rovnice, dvojný a trojný integrál, křivkové integrály; (2) základy statistiky a pravděpodobnosti. Témata: (1a) Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, počáteční úloha. Homogenní rovnice: fundamentální systém, obecné řešení. Konstrukce fundamentálního systému pro rovnici s konstantními koeficienty. Redukce řádu. Nehomogenní rovnice: variace konstant a metoda speciální pravé strany pro rovnici s konstantními koeficienty. Skalární součin funkcí na prostoru C([a, b]), ortogonalita funkcí. Formulace okrajové úlohy, příklady. Úloha u'' + a u = f, u(0) = u(L) = 0, její vlastní čísla a vlastní funkce. Ortogonalita vlastních funkcí odpovídajících různým vlastním číslům, řešitelnost úlohy v závislosti na „a“. Další typy okrajových úloh. (1b) Dvojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce do (zobecněných) polárních souřadnic. Aplikace dvojného integrálu, příklady. Trojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce v trojném integrálu do (zobecněných) sférických souřadnic a (zobecněných) cylindrických souřadnic. Aplikace trojného integrálu, příklady. Křivkový integrál prvního druhu a jeho aplikace. Křivkový integrál druhého druhu, Greenova věta. Potenciální pole, aplikace křivkového integrálu druhého druhu. Příklady na použití křivkových integrálů. (2) Popisná statistika jednoho souboru. Popisná statistika jednoho (boxplot, odlehlá pozorování) a dvou souborů. Popisná statistika dvourozměrného souboru, popisná lineární regrese. Pojem pravděpodobnosti, klasická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislé jevy. Diskrétní náhodná proměnná, její charakteristiky. Binomické rozdělení. Spojité rozdělení. Charakteristiky spojité proměnné. Normální rozdělení. Aplikace normálního rozdělení. Statistická inference.

Požadavky:
Osnova přednášek:
Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

! O. Zindulka: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2007, ISBN: 978-80-01-03678-5.

! B. Budinský, J. Charvát: Matematika II. Skriptum ČVUT, Vydavatelství ČVUT, 2002, ISBN: 80-01-01092-9.

! D. Jarušková: Pravděpodobnost a matematická statistika, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2011, ISBN: 978-80-01-04829-0.

! D. Jarušková, M. Hála: Pravděpodobnost a matematická statistika. Příklady, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2011, ISBN: 978-80-01-04828-3.

? F. Bubeník: Mathematics for Engineers. Skriptum CVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.

? F. Bubeník, M. Pultar, I. Pultarová: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.

? K. Rektorys: Prehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost TH:C-215

14:00–16:50
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
C215
místnost TH:C-204

16:00–18:50
(přednášková par. 4)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
C204
Út
St
místnost TH:B-976

10:00–11:50
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B976
místnost TH:B-280

16:00–18:50
(přednášková par. 3)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
B280
místnost TH:B-978

10:00–11:50
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B978
místnost TH:B-976

14:00–15:50
(přednášková par. 2
paralelka 203)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B976
místnost TH:B-975

10:00–11:50
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B975
místnost TH:B-978

14:00–15:50
(přednášková par. 2
paralelka 202)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B978
místnost TH:B-974

10:00–11:50
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B974
místnost TH:B-686

14:00–15:50
(přednášková par. 2
paralelka 204)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B686
místnost TH:C-202

11:00–13:50
(přednášková par. 2)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
C202
místnost TH:B-979

14:00–15:50
(přednášková par. 2
paralelka 201)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B979
místnost TH:B-875

12:00–13:50
(přednášková par. 3
paralelka 302)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B875
místnost TH:B-872

12:00–13:50
(přednášková par. 3
paralelka 303)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B872
místnost TH:B-876

12:00–13:50
(přednášková par. 3
paralelka 301)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B876
Čt
místnost TH:B-471

10:00–11:50
(přednášková par. 4
paralelka 402)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B471
místnost TH:B-378

10:00–11:50
(přednášková par. 4
paralelka 401)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B378

Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
místnost TH:C-221

08:00–10:50
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
C221
místnost TH:B-874

14:00–15:50
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B874
místnost TH:B-873

12:00–13:50
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B873
místnost TH:B-873

14:00–15:50
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B873
místnost TH:B-874

12:00–13:50
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
B874
Čt

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 6. 2. 2023
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2728906.html