Lineární algebra
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
B0B01LAG | Z,ZK | 8 | 4P+2S | česky |
- Předmět nesmí být zapsán současně s:
- Lineární algebra (B0B01LAGA)
- Předmět je náhradou za:
- Lineární algebra (B0B01LAGA)
- Přednášející:
- Jiří Velebil (gar.)
- Cvičící:
- Jiří Velebil (gar.), Josef Dvořák, Alexander Gažo, Karel Pospíšil, Pavel Pták, Paola Vivi, Jana Vráblíková, Michael Zelina, Martin Zika
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Úvod, polynomy.
2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.
3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.
4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.
5. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta.
6. Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic.
7. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.
8. Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D.
9. Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3.
10. Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci.
11. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.
12. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory.
13. SVD rozklad matice, pseudoinverze.
14. Rezerva.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,
http://math.feld.cvut.cz/velebil/akla.html
Další možné materiály (pozor: značení je většinou jiné než na přednášce)
[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.
[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.
[3] Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.
stránky předmětu:
- Poznámka:
- Poznámka učitele Jaroslav Tišer:
-
dočasný zástup
- Další informace:
- http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/b0b01lag.html
- Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2016 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management 2016 (povinný předmět programu)
- Elektronika a komunikace 2016 (povinný předmět programu)
- Kybernetika a Robotika 2016 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy 2016 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Internet věcí 2016 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Software 2016 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Počítačové hry a grafika 2016 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - před rozřazením do specializací (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Základy umělé inteligence a počítačových věd 2018 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Internet věcí 2018 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Software 2018 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Počítačové hry a grafika 2018 (povinný předmět programu)