Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Lineární algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B01LAG Z,ZK 8 4+2 česky
Předmět je náhradou za:
Lineární algebra (B0B01LAGA)
Přednášející:
Jiří Velebil (gar.)
Cvičící:
Michal Hroch, Jiří Velebil (gar.), Matěj Dostál, Jakub Kantner, Karel Pospíšil, Vladimír Puš
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Úvod, polynomy.

2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta.

6. Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic.

7. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.

8. Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D.

9. Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3.

10. Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci.

11. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.

12. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory.

13. SVD rozklad matice, pseudoinverze.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,

http://math.feld.cvut.cz/velebil/akla.html

Další možné materiály (pozor: značení je většinou jiné než na přednášce)

[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.

[3] Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.

stránky předmětu:

http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/b0b01lag.html

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/b0b01lag.html
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:C3-54
Hroch M.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 210)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C2-82
Dostál M.
16:15–17:45
(přednášková par. 2
paralelka 201)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C2-82
Dostál M.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 211)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C2-82
Dostál M.
16:15–17:45
(přednášková par. 2
paralelka 206)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-54
Hroch M.
12:45–14:15
(přednášková par. 2
paralelka 208)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-54
Hroch M.
14:30–16:00
(přednášková par. 2
paralelka 207)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:D2-256
Velebil J.
16:15–17:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C2-82
Dostál M.
12:45–14:15
(přednášková par. 2
paralelka 212)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C2-82
Dostál M.
14:30–16:00
(přednášková par. 2
paralelka 213)

Dejvice
Posluchárna
Út
místnost T2:C3-52
Puš V.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-52
Puš V.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 111)

Dejvice
Posluchárna
St
místnost T2:A4-203b
Hroch M.
09:15–10:45
(přednášková par. 2
paralelka 203)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-204

11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-203b
Hroch M.
12:45–14:15
(přednášková par. 2
paralelka 217)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C3-51
Kantner J.
18:00–19:30
(přednášková par. 2
paralelka 218)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:A4-203b
Hroch M.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 202)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C3-51

18:00–19:30
(přednášková par. 2
paralelka 219)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:D2-256
Velebil J.
14:30–16:00
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
Čt
místnost T2:A4-202a
Pospíšil K.
09:15–10:45
(přednášková par. 2
paralelka 205)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:A4-202a

14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:A4-202a
Pospíšil K.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 204)

Dejvice
Ucebna
místnost KN:E-128
Hroch M.
12:45–14:15
(přednášková par. 2
paralelka 215)

Karlovo nám.
Cvičebna K3
místnost KN:E-128
Hroch M.
14:30–16:00
(přednášková par. 2
paralelka 216)

Karlovo nám.
Cvičebna K3
místnost KN:E-128
Hroch M.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 214)

Karlovo nám.
Cvičebna K3

místnost T2:D3-209
Velebil J.
11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T2:D2-256
Velebil J.
12:45–14:15
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 25. 4. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4680606.html