Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Lineární algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B01LAGA Z,ZK 7 4P+2S česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Lineární algebra (B0B01LAG)
Přednášející:
Jiří Velebil (gar.)
Cvičící:
Jiří Velebil (gar.), Matěj Dostál, Kateřina Helisová, Miroslav Korbelář, Karel Pospíšil, Vladimír Puš, Natalie Žukovec
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Úvod, polynomy.

2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.

5. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta.

6. Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic.

7. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.

8. Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D.

9. Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3.

10. Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci.

11. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.

12. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory.

13. SVD rozklad matice, pseudoinverze.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,

http://math.feld.cvut.cz/velebil/akla.html

Další možné materiály (pozor: značení je většinou jiné než na přednášce)

[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.

[3] Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.

stránky předmětu:

http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/b0b01laga.html

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/b0b01laga.html
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:D2-256
Velebil J.
16:15–17:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
Út
místnost T2:C3-52
Puš V.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 122)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-52
Puš V.
18:00–19:30
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-52
Puš V.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 121)

Dejvice
Posluchárna
St
místnost T2:A4-204
Žukovec N.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-204
Žukovec N.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-204
Dostál M.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 111)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-204

11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Dejvice
Učebna
místnost T2:C4-78
Dostál M.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C4-78
Helisová K.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 116)

Dejvice
Posluchárna
Čt
místnost T2:A4-202a
Helisová K.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Ucebna
místnost T2:A4-202a
Pospíšil K.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Ucebna
místnost

16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 107)

místnost T2:A4-204
Puš V.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 112)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-204
Puš V.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 113)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-203a

14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 115)

Dejvice
Učebna
místnost T2:A4-202a
Pospíšil K.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 114)

Dejvice
Ucebna

místnost T2:D3-209
Velebil J.
11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 10. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5605306.html