Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Lineární algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01LAG Z,ZK 7 4P+2S česky
Přednášející:
Pavel Pták
Cvičící:
Matěj Dostál, Pavel Pták
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární

transformace (lineární nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice, matice lineárního

zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii 3-dimenzionálního prostoru

(včetně skalárního a vektorového součinu) a řešení lineárních diferenciálních rovnic.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A8B01LAG

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Lineární prostor (axiomaticky), lineární závislost a nezávislost

2. Báze, dimenze, reprezentace vektoru v bázi

3. Matice (operace s maticemi), hodnost, regulární matice.

4. Determinanty a výpočet inverzní matice

5. Soustavy lineárních rovnic (Frobeniova věta, GEM)

6. Lineární zobrazení (souvislost s maticemi a soustavou lin. rovnic)

7. Vektorový a skalární součin. Analytická geometrie v R3.

8. Vlastní vektory lineárních zobrazení a matic.

9. Podobnost matic, diagonalizace matic.

10. Prostor se skalárním součinem (axiomaticky), ortogonalizace, ortonormální báze.

11. Norma indukovaná skalárním součinem.

12. Bilineární a kvadratické formy. Multilineární formy.

13. Úvod do teorie tenzorů.

14. Rezerva

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2017.

[2] P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.

[3] E.Krajník: Maticový počet, ČVUT, Praha, 2004.

[4] M. Demlová, B. Pondělíček: Úvod do algebry. ČVUT, Praha 2000.

[5] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,

http://math.feld.cvut.cz/velebil/akla.html

http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/a8b01lag.html

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a8b01lag.htm
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:A4-202b
Pták P.
16:15–17:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Učebna
Út
St
Čt
místnost T2:C3-52
Pták P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-52
Pták P.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Posluchárna

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2656806.html