Pružnost a pevnost
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 132PRPE | Z,ZK | 6 | 3P+2C | česky |
- Garant předmětu:
- Petr Kabele
- Přednášející:
- Milan Jirásek, Petr Kabele, Michal Šejnoha
- Cvičící:
- Martin Doškář, Martin Horák, Dagmar Jandeková, Milan Jirásek, Petr Kabele, Tomáš Koudelka, Eva Novotná, Zdeněk Prošek, Michal Šejnoha, Michal Šmejkal, Jan Vorel
- Předmět zajišťuje:
- katedra mechaniky
- Anotace:
-
Základy teorie pružnosti: napjatost a přetvoření přímých prutů namáhaných tahem/tlakem, ohybem a volným kroucením, mezní plastická únosnost prutu při ohybu, kritická zatížení a vzpěrné délky přímých tlačených prutů. Základní předpoklady, veličiny a rovnice pro popis napjatosti a přetvoření v 3D kontinuu, deskách a stěnách.
- Požadavky:
-
Během semestru se píší dva testy, a to prezenční formou v čase přednášek. Z každého testu lze získat maximálně 18 bodů, které se budou započítávat do výsledné známky. Opravný test nebude.
Podmínky pro udělení zápočtu:
1. Získání aspoň 18 bodů z testů (součet za oba testy). Při zisku aspoň 14 bodů (~40 % z maxima) je možné zápočet získat po vypracování dalších dvou domácích úkolů (nad rámec zadaných povinných úkolů pro všechny studenty).
2. Vypracování a odevzdání 10 zadaných domácích úkolů, správně vyřešených, v řádné úpravě a ve stanoveném termínu. Každý úkol je třeba jednak úspěšně odevzdat v systému Student na adrese https://mech.fsv.cvut.cz/student/ (pokud není stanoveno jinak), jednak odevzdat v písemné podobě způsobem, který určí vyučující na cvičení. Pro každý úkol je stanoven termín pro odevzdání v systému Student a v písemné formě. Konkrétní termíny jsou uvedeny na stránce se studijními oporami k předmětu (Moodle nebo Student). Lze omluvit max. 3 pozdě odevzdané úkoly.
Zkouška:
Před skládáním zkoušky z předmětu 132PRPE Pružnost a pevnost je nezbytné splnit všechny předepsané povinnosti z předmětu 101MA2, 132SM2 a získat zápočet z 132PRPE. Zkouška se skládá písemnou formou, ale z rozhodnutí zkoušejícího pedagoga může být její součástí i ústní přezkoušení. Písemná zkouška sestává ze dvou částí - testu a příkladové části. Z každé části lze získat maximálně 32 bodů, tedy 64 bodů za celou písemnou zkoušku. Pro úspěšné zakončení předmětu musí student získat minimálně 16 bodů z každé písemné části zkoušky a minimálně 50 bodů v součtu ze zkoušky a zápočtových testů. Výslednou známku z předmětu určí zkoušející pedagog na základě celkového součtu bodů z testů, písemné zkoušky a případného ústního přezkoušení.
- Osnova přednášek:
-
1. Předpoklady teorie pružnosti. Geometrické, statické a materiálové rovnice. Základní typy namáhání prutů. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem.
2. Ohyb prutu 1. Prostý ohyb v rovině. Rozdělení napětí na průřezu. Ohybový moment jako výslednice normálového napětí. Vztah mezi ohybovým momentem a křivostí.
3. Ohyb prutu 2. Hypotéza o zachování rovinnosti průřezu. Rozdělení přetvoření na průřezu. Geometrické a statické rovnice. Normálové napětí v průřezu při šikmém ohybu a kombinaci normálové síly a ohybových momentů. Jádro průřezu.
4. Ohyb prutu 3. Diferenciální rovnice ohybové čáry a okrajové podmínky. Výpočet průhybů a vnitřních sil řešením této rovnice. Vliv teplotních změn a posunů/pootočení podpor.
5. Smykové napětí při ohybu.
6. Test I.
7. Smykové přetvoření. Volné kroucení masivních prutů a tenkostěnných prutů s průřezem otevřeným a uzavřeným.
8. Pružnoplastická analýza. Nepružné chování materiálů. Pružnoplastický a plastický stav průřezu ohýbaných prutů. Mezní plastická analýza nosníku.
9. Stabilita tlačeného prutu. Rovnováha a stabilita. Výpočet kritického břemene tlačeného prutu. Vlastní tvary vybočení. Vzpěrná délka. Kritické napětí, štíhlostní poměr.
10. Desky. Základní předpoklady, proměnné a rovnice.
11. Test II.
12. Stěna, rovinná napjatost, transformace napětí, hlavní napětí, maximální smykové napětí. Trojrozměrná tělesa, základní veličiny a řídící rovnice pro popis napjatosti a přetvoření ve 3D.
13. Shrnutí učiva, opakování a dotazy.
- Osnova cvičení:
-
1. Opakování: typy namáhání a vnitřní síly prutu. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem.
2. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem: výpočet posunutí, deformace a napětí.
3. Jednoduchý ohyb.
4. Šikmý ohyb.
5. Kombinace normálové síly a ohybových momentů.
6.Jádro průřezu. Ohybová čára nosníku.
7. Ohybová čára nosníku.
8. Smykové napětí při ohybu.
9. Volné kroucení.
10. Pružnoplastický a plastický stav průřezu ohýbaných prutů.
11. Mezní plastická analýza nosníku.
12. Stabilita – základní Eulerovy případy.
13. Opakování. Rezerva.
- Cíle studia:
-
Studenti budou umět řešit napjatost a přetvoření přímých prutů namáhaných tahem nebo tlakem, ohybem a volným kroucením, určovat mezní plastickou únosnost prutu při ohybu a určovat kritická zatížení a vzpěrné délky přímých tlačených prutů. Seznámí se se základními předpoklady, veličinami a rovnicemi pro popis napjatosti a přetvoření v 3D kontinuu, deskách a stěnách.
- Studijní materiály:
-
Studijní opory připravené vyučujícími dostupné online:
https://mech.fsv.cvut.cz/homeworks/student/
http://mech.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/Department_of_Mechanics:_Student%27s_corner
Jíra A. a kol.: Sbírka příkladů pružnosti a pevnosti, FSv ČVUT, 2021 (online)
Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 10. Vyd. ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02742-2.
Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 20. Vydavatelství ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02709-0.
Bittnarová a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02743-0.
Bittnarová a kol.: Pružnost a pevnost 20. Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha 2004. ISBN: 80-01-03082-2.
Megson T. H. G.: Structural and Stress Analysis. Jordan Hill, UNITED KINGDOM: Elsevier Science & Technology 2005. ISBN: 978-0-08-045534-1.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://mech.fsv.cvut.cz/homeworks/student
- Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce pozemních staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce a dopravní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta I (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta J (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Vodní hospodářství a vodní stavby (povinný předmět)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
Předmět 132PRPE lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 132SM02
Předmět 132PRPE lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA02
Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 133BEK1
Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 133BZ1
Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134OK1
Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134DK1
Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134DKO
Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132SM3
Úspěšná klasifikace předmětu 132PRPE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 134DK01