Matematická analýza B 4

Vztahy:

Předmět 01ANB4 lze klasifikovat až po klasifikaci předmětů podle podmínky skupiny 01ANX3

Předmět 01ANB4 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01ANA4 (vztah je symetrický)

Předmět 01ANB4 nelze zapsat s předmetem 01ANA4 ve stejném semestru.

Předmět 01ANB4 nelze zapsat s předmetem 01DIFR ve stejném semestru.

Předmět 01ANB4 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět 01ANA4 (vztah je symetrický)

Garant předmětu:

Milan Krbálek

Přednášející:

Miroslav Kolář, Jiří Mikyška

Cvičící:

Lukáš Heriban, Martin Jex, Miroslav Kolář, Martin Kovanda, Jiří Mikyška, Maneesh Narayanan, Jakub Waclawek

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

[1] Funkce zadané implicitně.

[2] Regulární zobrazení, záměna proměnných, nekartézské soustavy souřadnic.

[3] Lokální, vázané a globální extrémy funkce více proměnných.

[4] Základy teorie míry a konstrukce Lebesgueovy míry.

[5] Integrální počet funkce více proměnných - Riemannův a Lebesgueův integrál, základní vlastnosti, Fubiniova věta, věta o substituci. Leviho a Lebesgueova věta. Limita, spojitost a derivace integrálu podle parametru.

[6] Křivkové a plošné integrály. Integrální věty.

Požadavky:

Podmínkou pro získání zápočtu je dosažení alespoň 50 bodů, které lze získat následujícím způsobem:

1. Napsáním 2 velkých zápočtových písemek, každá za 40 bodů, tj. max 80 bodů.

2. Psaním 5 minitestů po 4 bodech během cvičení lze získat dalších 20 bodů.

3. Dalších až 10 bodů lze získat od cvičícího za aktivitu při cvičeních (mezi N studentů ve skupině může cvičící udělit až N bodů, max. 10 bodů na studenta).

4. Na cvičení se sleduje docházka, povolené jsou 3 absence. Při dalších absencích se strhávají body a sice tak, že za první absenci se strhne 1 bod, za druhou 2 body, za třetí 3 body...

Osnova přednášek:

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] J. Mikyška: Zápisky z předmětu ANB4, LS 2023/2024.

[5] B. P. Děmidovič: Sborník příkladů a cvičení z matematické analýzy, Fragment, 2003.

[2] V. Jarník: Diferenciální počet II,

[3] V. Jarník: Integrální počet II

[4] J. Kopáček: Matematická analýza pro fyziky (IV), MatfyzPress, 2003.

Doporučená literatura:

[5] M. Giaquinta, G. Modica: Mathematical analysis - an introduction to functions of several variables, Birkhauser, Boston, 2009

[6] S.L. Salas, E. Hille, G.J. Etger: Calculus (one and more variables), Wiley, 9th edition, 2002

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (PS)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
• Vyřazování jaderných zařízení z provozu (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)