Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2021/2022

Lineární algebra 1

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-LA1.21 Z,ZK 5 2P+1R+1C česky
Předmět nesmí být zapsán současně s:
Lineární algebra (BI-LIN)
Přednášející:
Luděk Kleprlík, Karel Klouda (gar.)
Cvičící:
Luděk Kleprlík, Karel Klouda (gar.), Tomáš Kalvoda, Marta Nollová, Petr Pauš, Jan Starý, Lucie Strmisková, Jaroslav Zhouf
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti se seznámí se základními pojmy lineární algebry, jako je vektor, matice, vektorový prostor. Vektorové prostory zavedeme nad tělesem reálných a komplexních čísel, ale i nad konečnými tělesy. Zavedeme si pojmy báze a dimenze a naučíme se řešit soustavy lineárních rovnic pomocí Gaussovy eliminační metody (GEM) a ukážeme si souvislost s lineárními varietami. Definujeme regulární matice a naučíme se pomocí GEM hledat jejich inverze. Naučíme se také hledat vlastní čísla a vlastní vektory matice. Ukážeme si také některé aplikace těchto pojmů v informatice.

Požadavky:

Schopnost matematického uvažování a znalosti na úrovni středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Zavedení pojmů těleso, vektor a vektorový prostor.

2. Matice, maticové aritmetické operace a maticový zápis soustavy lineárních rovnic.

3. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí GEM.

4. Lineární (ne)závislost vektorů, jejich lineární obal, podprostor.

5. Báze a dimenze (pod)prostoru.

6. Hodnost matice, regulární matice, inverzní matice a její výpočet.

7. Frobeniova věta o řešení soustav lineárních rovnic.

9. Lineární variety, parametrické i neparametrické vyjádření.

10. Permutace, determinant matice.

11. [2] Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

13. Diagonalizovatelnost matice.

Osnova cvičení:

1. Matice, maticové aritmetické operace. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí GEM.

2. Lineární (ne)závislost vektorů, jejich lineární obal, podprostor. Báze a dimenze (pod)prostoru.

3. Hodnost matice, regulární matice, inverzní matice a její výpočet.

4. Frobeniova věta o řešení soustav lineárních rovnic.

5. Lineární variety, parametrické i neparametrické vyjádření. Determinant matice.

6. Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Diagonalizovatelnost matice.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1 Strang G. : Introduction to Linear Algebra (5th Edition). Wellesley-Cambridge Press, 2016. ISBN 978-0980232776.

2. Lay D.C., Lay S.R., McDonald J.J. : Linear Algebra and Its Applications (5th Edition). Pearson, 2015. ISBN 978-0321982384.

3. Axler S. : Linear Algebra Done Right (3rd Edition). Springer, 2014. ISBN 978-3319110790.

4. Klein P. N. : Coding the Matrix: Linear Algebra through Applications to Computer Science. Newtonian Press, 2013. ISBN 978-0615880990.

Poznámka:

http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA1

Další informace:
http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA1
Rozvrh na zimní semestr 2021/2022:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
místnost T9:105
Klouda K.
Kleprlík L.

18:00–19:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
St
místnost T9:301
Zhouf J.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 101)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Nollová M.
11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 105)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:343
Kleprlík L.
12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 109)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Kleprlík L.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 111)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Strmisková L.
16:15–17:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 113)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Strmisková L.
18:00–19:30
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 115)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Zhouf J.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 102)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Nollová M.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 106)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:343
Kleprlík L.
12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 110)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Kleprlík L.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 112)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Strmisková L.
16:15–17:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 114)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:343
Strmisková L.
18:00–19:30
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 116)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Nollová M.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 103)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:301
Zhouf J.
11:00–12:30
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 107)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Nollová M.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 104)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:301
Zhouf J.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 108)
Dejvice
NBFIT učebna
Čt
místnost TH:A-1247
Nollová M.
07:30–09:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 117)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost TH:A-942
Starý J.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 119)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:347
Kalvoda T.
12:45–14:15
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 123)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1247
Pauš P.
14:30–16:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 127)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost TH:A-1247
Nollová M.
07:30–09:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 118)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost TH:A-942
Starý J.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 120)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:347
Kalvoda T.
12:45–14:15
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 124)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1247
Pauš P.
14:30–16:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 128)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost TH:A-1247
Nollová M.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 121)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost
místnost T9:105
Klouda K.
Kleprlík L.

14:30–16:00
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna
místnost TH:A-1247
Nollová M.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 122)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
seminární místnost

místnost T9:301
Zhouf J.
07:30–09:00
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 129)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Starý J.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 131)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost T9:301
Zhouf J.
07:30–09:00
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 130)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Zhouf J.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 132)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:301
Zhouf J.
09:15–10:45
SUDÝ TÝDEN

(paralelka 133)
Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1242
Starý J.
09:15–10:45
LICHÝ TÝDEN

(paralelka 134)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
Rozvrh na letní semestr 2021/2022:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 17. 8. 2022
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6533706.html