Logo ČVUT
Loading...
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025
Fakulty | Celoškolská nabídka volitelných předmětů | Katalog předmětů ECTS | Nastavení | English version
Úvodní stránka > Fakulta informačních technologií > katedra aplikované matematiky > Lineární algebra 1

Lineární algebra 1

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-LA1.21 Z,ZK 5 2P+1R+1C česky
Vztahy:
Předmět BI-LA1.21 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BI-LIN (vztah je symetrický)
Předmět BI-LA1.21 může být splněn v zastoupení předmětem BI-LIN
Předmět BI-LA1.21 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BI-LIN (vztah je symetrický)
Předmět je ekvivalentní s BIE-LA1.21,BIK-LA1.21 .
Garant předmětu:
Karel Klouda
Přednášející:
Luděk Kleprlík, Karel Klouda, Jakub Krásenský
Cvičící:
Luděk Kleprlík, Karel Klouda, Jakub Krásenský, Marta Nollová, Hanka Řada, Jan Starý, Lucie Strmisková, Irena Šindelářová
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti se seznámí se základními pojmy lineární algebry, jako je vektor, matice, vektorový prostor. Vektorové prostory zavedeme nad tělesem reálných a komplexních čísel, ale i nad konečnými tělesy. Zavedeme si pojmy báze a dimenze a naučíme se řešit soustavy lineárních rovnic pomocí Gaussovy eliminační metody (GEM) a ukážeme si souvislost s lineárními varietami. Definujeme regulární matice a naučíme se pomocí GEM hledat jejich inverze. Naučíme se také hledat vlastní čísla a vlastní vektory matice. Ukážeme si také některé aplikace těchto pojmů v informatice.

Požadavky:

Schopnost matematického uvažování a znalosti na úrovni středoškolské matematiky.

Osnova přednášek:

1. Zavedení pojmů těleso, vektor a vektorový prostor.

2. Matice, maticové aritmetické operace a maticový zápis soustavy lineárních rovnic.

3. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí GEM.

4. Lineární (ne)závislost vektorů, jejich lineární obal, podprostor.

5. Báze a dimenze (pod)prostoru.

6. Hodnost matice, regulární matice, inverzní matice a její výpočet.

7. Frobeniova věta o řešení soustav lineárních rovnic.

9. Lineární variety, parametrické i neparametrické vyjádření.

10. Permutace, determinant matice.

11. [2] Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

13. Diagonalizovatelnost matice.

Osnova cvičení:

1. Matice, maticové aritmetické operace. Řešení soustav lineárních rovnic pomocí GEM.

2. Lineární (ne)závislost vektorů, jejich lineární obal, podprostor. Báze a dimenze (pod)prostoru.

3. Hodnost matice, regulární matice, inverzní matice a její výpočet.

4. Frobeniova věta o řešení soustav lineárních rovnic.

5. Lineární variety, parametrické i neparametrické vyjádření. Determinant matice.

6. Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Diagonalizovatelnost matice.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1 Strang G. : Introduction to Linear Algebra (5th Edition). Wellesley-Cambridge Press, 2016. ISBN 978-0980232776.

2. Lay D.C., Lay S.R., McDonald J.J. : Linear Algebra and Its Applications (5th Edition). Pearson, 2015. ISBN 978-0321982384.

3. Axler S. : Linear Algebra Done Right (3rd Edition). Springer, 2014. ISBN 978-3319110790.

4. Klein P. N. : Coding the Matrix: Linear Algebra through Applications to Computer Science. Newtonian Press, 2013. ISBN 978-0615880990.

Poznámka:

http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA1

Další informace:
http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA1
Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost TH:A-1242
Starý J.
09:15–10:00
(paralelka 1)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Starý J.
10:00–10:45
(paralelka 2)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Starý J.
11:00–11:45
(paralelka 3)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Starý J.
11:45–12:30
(paralelka 4)
Thákurova 7 (budova FSv)
Út
místnost TH:A-1242
Kleprlík L.
11:00–11:45
(paralelka 7)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost T9:105
Kleprlík L.
18:00–19:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost TH:A-1242
Kleprlík L.
11:45–12:30
(paralelka 8)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost T9:302
Kleprlík L.
16:15–17:00
(paralelka 9)
Dejvice
NBFIT učebnamístnost T9:302
Kleprlík L.
17:00–17:45
(paralelka 10)
Dejvice
NBFIT učebna
St
místnost TH:A-1247
Šindelářová I.
09:15–10:00
(paralelka 11)
Thákurova 7 (budova FSv)
seminární místnostmístnost TH:A-1247
Šindelářová I.
10:00–10:45
(paralelka 12)
Thákurova 7 (budova FSv)
seminární místnostmístnost T9:302
Kleprlík L.
11:00–11:45
(paralelka 13)
Dejvice
NBFIT učebnamístnost T9:302
Kleprlík L.
11:45–12:30
(paralelka 14)
Dejvice
NBFIT učebnamístnost T9:302
Šindelářová I.
12:45–13:30
(paralelka 15)
Dejvice
NBFIT učebnamístnost T9:302
Šindelářová I.
13:30–14:15
(paralelka 16)
Dejvice
NBFIT učebnamístnost TH:A-1442
Nollová M.
14:30–15:15
(paralelka 17)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1442
Nollová M.
15:15–16:00
(paralelka 18)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1442
Krásenský J.
16:15–17:00
(paralelka 19)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1442
Krásenský J.
17:00–17:45
(paralelka 20)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1442
Krásenský J.
18:00–18:45
(paralelka 21)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1442
Krásenský J.
18:45–19:30
(paralelka 22)
Thákurova 7 (budova FSv)
místnost T9:105
Klouda K.
09:15–10:45
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárnamístnost T9:155
Krásenský J.
11:00–12:30
(přednášková par. 3)
Dejvice
Posluchárna
Čt
místnost TH:A-1247
Nollová M.
09:15–10:00
(paralelka 23)
Thákurova 7 (budova FSv)
seminární místnostmístnost TH:A-1247
Nollová M.
10:00–10:45
(paralelka 24)
Thákurova 7 (budova FSv)
seminární místnostmístnost TH:A-1242
Nollová M.
12:45–13:30
(paralelka 25)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Nollová M.
13:30–14:15
(paralelka 26)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Nollová M.
14:30–15:15
(paralelka 27)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Nollová M.
15:15–16:00
(paralelka 28)
Thákurova 7 (budova FSv)
Pá
místnost TH:A-1242
Krásenský J.
09:15–10:00
(paralelka 31)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Krásenský J.
10:00–10:45
(paralelka 32)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Krásenský J.
11:00–11:45
(paralelka 33)
Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-1242
Krásenský J.
11:45–12:30
(paralelka 34)
Thákurova 7 (budova FSv)
Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 11. 2024
Copyright © Jiří Kosek, 2010–2022 | Copyright © ČVUT, 2010–2022
Provozuje Výpočetní a informační centrum ČVUT
Dotazy a připomínky zasílejte na HelpDesk ČVUT nebo na spravcekos@cvut.cz
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6533706.html