Matematická analýza 1

Vztahy:

Předmět B0B01MA1A může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B6B01MAA

Předmět B0B01MA1A nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1 (vztah je symetrický)

Předmět B0B01MA1A nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B6B01MAA (vztah je symetrický)

Předmět B0B01MA1A může být splněn v zastoupení předmětem B0B01MA1

Předmět B0B01MA1A nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1 (vztah je symetrický)

Předmět B0B01MA1A může být splněn v zastoupení předmětem BE5B01MA1

Garant předmětu:

Veronika Sobotíková

Přednášející:

Veronika Sobotíková

Cvičící:

Martin Bohata, Josef Dvořák, Karel Pospíšil, Matvei Slavenko, Veronika Sobotíková

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu jedné reálné proměnné.

Požadavky:

Informace viz https://moodle.fel.cvut.cz/mod/page/view.php?id=196939.

Osnova přednášek:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.

2. Limita a spojitost funkce.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.

5. Extrémy a průběh funkcí.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.

9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.

10. Posloupnost a její limita.

11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.

12. Úvod do diferenciálních rovnic.

13. Další témata z matematické analýzy.

Osnova cvičení:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.

2. Limita a spojitost funkce.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.

5. Extrémy a průběh funkcí.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.

9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.

10. Posloupnost a její limita.

11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.

12. Úvod do diferenciálních rovnic.

13. Další témata z matematické analýzy.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné.

Studijní materiály:

[1] J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004, 2011.

[2] L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.

[3] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01MA1A

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost T2:C3-132 Sobotíková V. 09:15–10:45 (přednášková par. 2) Dejvice T2:C3-132místnost T2:C4-363 Slavenko M. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C3-52 Bohata M. 18:00–19:30 (přednášková par. 2 paralelka 119) Dejvice T2:C3-52 místnost T2:D3-209 Sobotíková V. 09:15–10:45 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D3-209místnost T2:C3-54 Slavenko M. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 116) Dejvice T2:C3-54místnost T2:C3-54 Sobotíková V. 14:30–16:00 (přednášková par. 2 paralelka 121) Dejvice T2:C3-54místnost T2:C4-78 Sobotíková V. 16:15–17:45 (přednášková par. 2 paralelka 123) Dejvice T2:C4-78 místnost T2:C2-83 Sobotíková V. 12:45–14:15 (přednášková par. 2 paralelka 122) Dejvice cvičebna
St	místnost T2:C3-52 Pospíšil K. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 112) Dejvice T2:C3-52místnost T2:C2-83 Pospíšil K. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice cvičebnamístnost T2:C2-83 Pospíšil K. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice cvičebnamístnost T2:C4-155 Sobotíková V. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice Cvičebna místnost T2:C2-85 Sobotíková V. 09:15–10:45 (přednášková par. 2 paralelka 124) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C3-54 Sobotíková V. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice T2:C3-54místnost T2:C2-83 Pospíšil K. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 117) Dejvice cvičebna místnost T2:C3-54 Dvořák J. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 111) Dejvice T2:C3-54místnost T2:C3-52 Dvořák J. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 113) Dejvice T2:C3-52 místnost T2:C2-83 Sobotíková V. 11:00–12:30 (přednášková par. 2 paralelka 118) Dejvice cvičebna
Čt	místnost T4:D2-256 Sobotíková V. 11:00–12:30 (přednášková par. 2) Dejvice Posluchárna 256místnost T2:C3-54 Pospíšil K. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice T2:C3-54místnost T2:C2-83 Pospíšil K. 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 114) Dejvice cvičebna místnost T2:D3-209 Sobotíková V. 11:00–12:30 (přednášková par. 2) Dejvice T2:D3-209místnost T2:C3-54 Pospíšil K. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice T2:C3-54místnost T2:C2-82 Dvořák J. 14:30–16:00 (přednášková par. 2 paralelka 120) Dejvice T2:C2-82 místnost T2:D3-209 Sobotíková V. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D3-209místnost T2:C4-78 Dvořák J. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 115) Dejvice T2:C4-78 místnost T4:D2-256 Sobotíková V. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 256
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Lékařská elektronika a bioinformatika (povinný předmět programu)
• Elektronika a komunikace 2018 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do specializací (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2018 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management 2018 (povinný předmět programu)