Matematická analýza 1

Předmět B0B01MA1 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B6B01MAA

Předmět B0B01MA1 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B0B01MA1A

Předmět B0B01MA1 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1A (vztah je symetrický)

Předmět B0B01MA1 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1A (vztah je symetrický)

Předmět B0B01MA1 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B6B01MAA (vztah je symetrický)

Garant předmětu:

Josef Tkadlec

Přednášející:

Martin Křepela, Josef Tkadlec

Cvičící:

Josef Dvořák, Miroslav Korbelář, Martin Křepela, Veronika Sobotíková, Josef Tkadlec

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Požadavky:

Viz webová stránka.

Osnova přednášek:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.

2. Limita a spojitost funkce.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.

5. Extrémy a průběh funkcí.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.

9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.

10. Posloupnost a její limita.

11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.

12. Úvod do diferenciálních rovnic.

13. Další témata z matematické analýzy.

Osnova cvičení:

1. Reálná čísla. Elementární funkce.

2. Limita a spojitost funkce.

3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.

4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.

5. Extrémy a průběh funkcí.

6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.

7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.

8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.

9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.

10. Posloupnost a její limita.

11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.

12. Úvod do diferenciálních rovnic.

13. Další témata z matematické analýzy.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Studijní materiály:

[1] J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004, 2011.

[2] L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.

[3] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01MA1

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C4-363 Tkadlec J. 12:45–14:15 (přednášková par. 2 paralelka 207) Dejvice Cvicebnamístnost T2:C4-363 Tkadlec J. 14:30–16:00 (přednášková par. 2 paralelka 206) Dejvice Cvicebna
Út	místnost T2:C2-85 Korbelář M. 11:00–12:30 (přednášková par. 2 paralelka 203) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C2-85 Korbelář M. 12:45–14:15 (přednášková par. 2 paralelka 208) Dejvice Cvičebnamístnost T2:D3-209 Křepela M. 14:30–16:00 (přednášková par. 2) Dejvice T2:D3-209
St	místnost T2:C3-51 Křepela M. 09:15–10:45 (přednášková par. 2 paralelka 204) Dejvice T2:C3-51místnost T2:C3-51 Křepela M. 11:00–12:30 (přednášková par. 2 paralelka 205) Dejvice T2:C3-51místnost T4:D2-256 Křepela M. 16:15–17:45 (přednášková par. 2) Dejvice Posluchárna 256
Čt	místnost T2:C2-85 Tkadlec J. 09:15–10:45 (přednášková par. 2 paralelka 201) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C2-85 Tkadlec J. 11:00–12:30 (přednášková par. 2 paralelka 202) Dejvice Cvičebnamístnost 12:45–14:15 (přednášková par. 2 paralelka 209)
Pá

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C3-54 Sobotíková V. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice T2:C3-54místnost T2:C3-54 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice T2:C3-54
Út	místnost T2:C2-83 Sobotíková V. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 111) Dejvice cvičebnamístnost T2:C4-155 Sobotíková V. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 112) Dejvice Cvičebna
St	místnost T4:D2-256 Tkadlec J. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 256místnost T2:C3-51 18:00–19:30 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice T2:C3-51 místnost 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 104) místnost 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 105)
Čt	místnost T2:C3-52 Dvořák J. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice T2:C3-52místnost T2:C3-52 Dvořák J. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 107) Dejvice T2:C3-52místnost T2:C2-85 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 108) Dejvice Cvičebna
Pá	místnost T2:D3-309 Tkadlec J. 09:15–10:45 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D3-309místnost T2:C4-155 Tkadlec J. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 109) Dejvice Cvičebnamístnost T2:C4-155 Tkadlec J. 14:30–16:00 (přednášková par. 1 paralelka 110) Dejvice Cvičebna místnost T2:C3-135 Tkadlec J. 09:15–10:45 (přednášková par. 1) Dejvice T2:C3-135

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2016 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management 2016 (povinný předmět programu)
• Kybernetika a Robotika 2016 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy 2016 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Internet věcí 2016 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Software 2016 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové hry a grafika 2016 (povinný předmět programu)
• Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - před rozřazením do specializací (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Základy umělé inteligence a počítačových věd 2018 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Internet věcí 2018 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Software 2018 (povinný předmět programu)
• Otevřená informatika - Počítačové hry a grafika 2018 (povinný předmět programu)
• Kybernetika a Robotika 2021 (povinný předmět programu)