ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

# Calculus 1

Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BE5B01MA1 Z,ZK 7 4P+2S anglicky

Předmět BE5B01MA1 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B0B01MA1A

Úspěšné absolvování předmětu BE5B01MA1 je podmínkou pro zápis na předmět BE5B01DEN.

Garant předmětu:
Paola Vivi
Přednášející:
Paola Vivi
Cvičící:
Paola Vivi
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

It is an introductory course to calculus of functions of one variable. It starts with limit and continuity of functions, derivative and its geometrical meaning and properties, graphing of functions. Then it covers indefinite integral, basic integration methods and integrating rational functions, definite integral and its applications. It concludes with introduction to Taylor series.

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/MA12015.pdf

Osnova přednášek:

1. The real line, elementary functions and their graphs, shifting and scaling.

2. Limits and continuity, tangent, velocity, rate of change.

3. Derivative of functions, properties and applications.

4. Mean value theorem, L'Hospital's rule.

5. Higher derivatives, Taylor polynomial.

6. Local and global extrema, graphing of functions.

7. Indefinite integral, basic integration methods.

8. Integration of rational functions, more techniques of integration.

9. Definite integral, definition and properties, Fundamental Theorems of Calculus.

10. Improper integrals, tests for convergence. Mean value Theorem for integrals, applications.

11. Sequences of real numbers, numerical series, tests for convergence.

12. Power series, uniform convergence, the Weierstrass test.

13. Taylor and Maclaurin series.

Osnova cvičení:

1. The real line, elementary functions and their graphs, shifting and scaling.

2. Limits and continuity, tangent, velocity, rate of change.

3. Derivative of functions, properties and applications.

4. Mean value theorem, L'Hospital's rule.

5. Higher derivatives, Taylor polynomial.

6. Local and global extrema, graphing of functions.

7. Indefinite integral, basic integration methods.

8. Integration of rational functions, more techniques of integration.

9. Definite integral, definition and properties, Fundamental Theorems of Calculus.

10. Improper integrals, tests for convergence. Mean value Theorem for integrals, applications.

11. Sequences of real numbers, numerical series, tests for convergence.

12. Power series, uniform convergence, the Weierstrass test.

13. Taylor and Maclaurin series.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. M. Demlová, J. Hamhalter: Calculus I. ČVUT Praha, 1994

2. P. Pták: Calculus II. ČVUT Praha, 1997.

https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01MA1.html

Poznámka:
Další informace:
https://math.fel.cvut.cz/en/people/vivipaol/BE5B01MA1.html
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
 06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00 místnost T2:C2-82Vivi P.09:15–10:45(přednášková par. 1)DejviceT2:C2-82 místnost T2:C2-82Vivi P.09:15–10:45(přednášková par. 1)DejviceT2:C2-82místnost T2:C2-82Vivi P.11:00–12:30(přednášková par. 1paralelka 101)DejviceT2:C2-82
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 2. 3. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4355206.html