Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Matematická analýza

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah
B6B01MAA Z,ZK 5 2P+2S+2D
Vztahy:
Předmět B6B01MAA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1A (vztah je symetrický)
Předmět B6B01MAA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1 (vztah je symetrický)
Předmět B6B01MAA může být splněn v zastoupení předmětem B0B01MA1A
Předmět B6B01MAA může být splněn v zastoupení předmětem B0B01MA1
Garant předmětu:
Natalie Žukovec
Přednášející:
Natalie Žukovec
Cvičící:
Natalie Žukovec
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady.

Požadavky:

Středoškolská matematika.

Osnova přednášek:

1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.

2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.

3. Funkce, elementární funkce.

4. Limita funkce, spojitost.

5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

7. Extrémy funkcí. Průběh funkce

8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

12. Posloupnosti.

13. Řady.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

Osnovy cvičení navazují na osnovy přednášek. Zatímco na přednášce se klade důraz na porozumění souvislostí a zdůvodnění, proč jednotlivá tvrzení platí, na cvičení se studenti zabývají rutinními postupy při řešení jednotlivých úloh.

1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.

2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.

3. Funkce, elementární funkce.

4. Limita funkce, spojitost.

5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

7. Extrémy funkcí. Průběh funkce

8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

12. Posloupnosti.

13. Řady.

14. Rezerva.

Cíle studia:
Studijní materiály:

Povinná literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.

Doporučená literatura:

1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B6B01MAA
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
místnost T2:C3-51
Žukovec N.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
T2:C3-51
místnost T2:C3-51
Žukovec N.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
T2:C3-51
místnost T2:C3-340
Žukovec N.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
T2:C3-340

místnost T2:C4-78
Žukovec N.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
T2:C4-78
místnost T2:C4-78
Žukovec N.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
T2:C4-78
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 25. 6. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet3130506.html