Matematika 2
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 101MA02 | Z,ZK | 6 | 2P+3C | česky |
- Vztahy:
- Předmět 101MA02 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA01
- Podmínkou zápisu na předmět 101MA02 je, že student si nejpozději ve stejném semestru zapsal předmět 101MA01
- Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 101MA03
- Zápis předmětu 101MA02 musí předcházet zapisu předmětu 101MA03 v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
- Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132PRPE
- Zápis předmětu 101MA02 musí předcházet zapisu předmětu 132PRPE v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
- Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 101MA3E
- Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132PRE
- Garant předmětu:
- Ivana Pultarová
- Přednášející:
- Aleš Nekvinda
- Cvičící:
- František Bubeník, Aleš Nekvinda, Iva Slámová, Miloslav Vlasák
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Kurz integrálního počtu funkcí jedné proměnné, diferenciálního počtu funkcí více proměnných a řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic.
- Požadavky:
-
Aktivní účast na cvičeních. Získání dostatečného počtu bodů z průběžných testů. Složení zkoušky.
- Osnova přednášek:
-
1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce.
2. Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna).
3. Vybrané speciální substituce.
4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.
5. Konvergence a divergence nevlastního integrálu, výpočet nevlastního integrálu.
6. Aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce.
7. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů).
8. Derivace v orientovaném směru, výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Totální diferenciál. Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce.
9. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy.
10. Extrémy funkce: lokální, lokální vzhledem k množině.
11. Extrémy funkce: globální na množině.
12. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): se separovanými proměnnými, homogenních.
13. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): lineárních 1. řádu (variace konstanty), exaktních.
- Osnova cvičení:
-
Cvičení obsahem následují přednášky.
- Cíle studia:
-
Zvýšit kompetence studentů v integrálním počtu, v diferenciálním počtu funkcí více proměnných a v obyčejných diferenciálních rovnicích.
- Studijní materiály:
-
Bubeník, F.: Matematika 2. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03535-2.
Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03537-9.
Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Skriptum ČVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.
Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.
Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.
Landau, E.: Differential and Integral Calculus. American Mathematical Society, 2001, ISBN 0-8218-2830-4.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce pozemních staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce a dopravní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, obor Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta I (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta J (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Vodní hospodářství a vodní stavby (povinný předmět)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (povinný předmět)