Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Matematika 2

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
101MA02 Z,ZK 6 2P+3C česky
Vztahy:
Předmět 101MA02 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA01
Podmínkou zápisu na předmět 101MA02 je, že student si nejpozději ve stejném semestru zapsal předmět 101MA01
Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 101MA03
Zápis předmětu 101MA02 musí předcházet zapisu předmětu 101MA03 v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132PRPE
Zápis předmětu 101MA02 musí předcházet zapisu předmětu 132PRPE v některém z přechozím nebo ve stejném semestru.
Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 101MA3E
Úspěšná klasifikace předmětu 101MA02 je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132PRE
Garant předmětu:
Ivana Pultarová
Přednášející:
Aleš Nekvinda
Cvičící:
František Bubeník, Aleš Nekvinda, Iva Slámová, Miloslav Vlasák
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Kurz integrálního počtu funkcí jedné proměnné, diferenciálního počtu funkcí více proměnných a řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic.

Požadavky:

Aktivní účast na cvičeních. Získání dostatečného počtu bodů z průběžných testů. Složení zkoušky.

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/

Osnova přednášek:

1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce.

2. Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna).

3. Vybrané speciální substituce.

4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.

5. Konvergence a divergence nevlastního integrálu, výpočet nevlastního integrálu.

6. Aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce.

7. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů).

8. Derivace v orientovaném směru, výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Totální diferenciál. Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce.

9. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy.

10. Extrémy funkce: lokální, lokální vzhledem k množině.

11. Extrémy funkce: globální na množině.

12. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): se separovanými proměnnými, homogenních.

13. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): lineárních 1. řádu (variace konstanty), exaktních.

Osnova cvičení:

Cvičení obsahem následují přednášky.

Cíle studia:

Zvýšit kompetence studentů v integrálním počtu, v diferenciálním počtu funkcí více proměnných a v obyčejných diferenciálních rovnicích.

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/

Studijní materiály:

Bubeník, F.: Matematika 2. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03535-2.

Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03537-9.

Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Skriptum ČVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.

Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.

Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.

Landau, E.: Differential and Integral Calculus. American Mathematical Society, 2001, ISBN 0-8218-2830-4.

Poznámka:
Další informace:
https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/
Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 22. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2335106.html