Matematika 3
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| 101MA03 | Z,ZK | 6 | 3P+2C | česky |
- Vztahy:
- Předmět 101MA03 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA02
- Podmínkou zápisu na předmět 101MA03 je, že student si nejpozději ve stejném semestru zapsal předmět 101MA02
- Předmět je ekvivalentní s 101MA3E .
- Garant předmětu:
- Michal Beneš
- Přednášející:
- Michal Beneš, Martin Hála, Petr Mayer, Monika Rencová, Zdeněk Skalák
- Cvičící:
- Michal Beneš, Petr Kučera, Jan Lamač, Petr Mayer, Monika Rencová, Zdeněk Skalák, Martin Soukenka, Miloslav Vlasák, Ondřej Zindulka
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Přednáška sestává ze dvou hlavních tematických okruhů: (1) obyčejné diferenciální rovnice, dvojný a trojný integrál, křivkové integrály; (2) základy statistiky a pravděpodobnosti. Témata: (1a) Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, počáteční úloha. Homogenní rovnice: fundamentální systém, obecné řešení. Konstrukce fundamentálního systému pro rovnici s konstantními koeficienty. Redukce řádu. Nehomogenní rovnice: variace konstant a metoda speciální pravé strany pro rovnici s konstantními koeficienty. Skalární součin funkcí na prostoru C([a, b]), ortogonalita funkcí. Formulace okrajové úlohy, příklady. Úloha u'' + a u = f, u(0) = u(L) = 0, její vlastní čísla a vlastní funkce. Ortogonalita vlastních funkcí odpovídajících různým vlastním číslům, řešitelnost úlohy v závislosti na „a“. Další typy okrajových úloh. (1b) Dvojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce do (zobecněných) polárních souřadnic. Aplikace dvojného integrálu, příklady. Trojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce v trojném integrálu do (zobecněných) sférických souřadnic a (zobecněných) cylindrických souřadnic. Aplikace trojného integrálu, příklady. Křivkový integrál prvního druhu a jeho aplikace. Křivkový integrál druhého druhu, Greenova věta. Potenciální pole, aplikace křivkového integrálu druhého druhu. Příklady na použití křivkových integrálů. (2) Popisná statistika jednoho souboru. Popisná statistika jednoho (boxplot, odlehlá pozorování) a dvou souborů. Popisná statistika dvourozměrného souboru, popisná lineární regrese. Pojem pravděpodobnosti, klasická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislé jevy. Diskrétní náhodná proměnná, její charakteristiky. Binomické rozdělení. Spojité rozdělení. Charakteristiky spojité proměnné. Normální rozdělení. Aplikace normálního rozdělení. Statistická inference.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
! O. Zindulka: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2007, ISBN: 978-80-01-03678-5.
! B. Budinský, J. Charvát: Matematika II. Skriptum ČVUT, Vydavatelství ČVUT, 2002, ISBN: 80-01-01092-9.
! D. Jarušková: Pravděpodobnost a matematická statistika, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2011, ISBN: 978-80-01-04829-0.
! D. Jarušková, M. Hála: Pravděpodobnost a matematická statistika. Příklady, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2011, ISBN: 978-80-01-04828-3.
? F. Bubeník: Mathematics for Engineers. Skriptum CVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.
? F. Bubeník, M. Pultar, I. Pultarová: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.
? K. Rektorys: Prehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/MA3SI/
- Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2025/2026:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta I (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, 1.-2. ročník, varianta J (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Konstrukce a dopravní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Požární bezpečnost staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Vodní hospodářství a vodní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Inženýrství životního prostředí (povinný předmět)
- Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Pozemní stavby (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Příprava, realizace a provoz staveb (povinný předmět)
- Stavební inženýrství, specializace Materiálové inženýrství (povinný předmět)