Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Matematika 3

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
101MA03 Z,ZK 6 3P+2C česky
Vztahy:
Předmět 101MA03 lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA02
Podmínkou zápisu na předmět 101MA03 je, že student si nejpozději ve stejném semestru zapsal předmět 101MA02
Garant předmětu:
Michal Beneš
Přednášející:
Martin Hála, Monika Rencová, Zdeněk Skalák, Miloslav Vlasák
Cvičící:
Jan Lamač, Monika Rencová, Zdeněk Skalák, Martin Soukenka, Miloslav Vlasák, Ondřej Zindulka
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Přednáška sestává ze dvou hlavních tematických okruhů: (1) obyčejné diferenciální rovnice, dvojný a trojný integrál, křivkové integrály; (2) základy statistiky a pravděpodobnosti. Témata: (1a) Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu, počáteční úloha. Homogenní rovnice: fundamentální systém, obecné řešení. Konstrukce fundamentálního systému pro rovnici s konstantními koeficienty. Redukce řádu. Nehomogenní rovnice: variace konstant a metoda speciální pravé strany pro rovnici s konstantními koeficienty. Skalární součin funkcí na prostoru C([a, b]), ortogonalita funkcí. Formulace okrajové úlohy, příklady. Úloha u'' + a u = f, u(0) = u(L) = 0, její vlastní čísla a vlastní funkce. Ortogonalita vlastních funkcí odpovídajících různým vlastním číslům, řešitelnost úlohy v závislosti na „a“. Další typy okrajových úloh. (1b) Dvojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce do (zobecněných) polárních souřadnic. Aplikace dvojného integrálu, příklady. Trojný integrál: Fubiniova věta, věta o substituci, substituce v trojném integrálu do (zobecněných) sférických souřadnic a (zobecněných) cylindrických souřadnic. Aplikace trojného integrálu, příklady. Křivkový integrál prvního druhu a jeho aplikace. Křivkový integrál druhého druhu, Greenova věta. Potenciální pole, aplikace křivkového integrálu druhého druhu. Příklady na použití křivkových integrálů. (2) Popisná statistika jednoho souboru. Popisná statistika jednoho (boxplot, odlehlá pozorování) a dvou souborů. Popisná statistika dvourozměrného souboru, popisná lineární regrese. Pojem pravděpodobnosti, klasická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislé jevy. Diskrétní náhodná proměnná, její charakteristiky. Binomické rozdělení. Spojité rozdělení. Charakteristiky spojité proměnné. Normální rozdělení. Aplikace normálního rozdělení. Statistická inference.

Požadavky:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/MA3SI/

Osnova přednášek:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/MA3SI/

Osnova cvičení:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/MA3SI/

Cíle studia:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/MA3SI/

Studijní materiály:

! O. Zindulka: Matematika 3, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2007, ISBN: 978-80-01-03678-5.

! B. Budinský, J. Charvát: Matematika II. Skriptum ČVUT, Vydavatelství ČVUT, 2002, ISBN: 80-01-01092-9.

! D. Jarušková: Pravděpodobnost a matematická statistika, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2011, ISBN: 978-80-01-04829-0.

! D. Jarušková, M. Hála: Pravděpodobnost a matematická statistika. Příklady, Česká technika - nakladatelství ČVUT, FSv, Praha 2011, ISBN: 978-80-01-04828-3.

? F. Bubeník: Mathematics for Engineers. Skriptum CVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.

? F. Bubeník, M. Pultar, I. Pultarová: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.

? K. Rektorys: Prehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.

Poznámka:
Další informace:
https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/zs/MA3SI/
Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 25. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2728906.html