Matematika 2

Vztahy:

Předmět 101MA2E lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA1E

Úspěšná klasifikace předmětu 101MA2E je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 101MA3E

Úspěšná klasifikace předmětu 101MA2E je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132PRE

Garant předmětu:

Ivana Pultarová

Přednášející:

Ondřej Zindulka

Cvičící:

Jana Čápová, Iva Slámová, Martin Soukenka

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Kurz integrálního počtu funkcí jedné proměnné, diferenciálního počtu funkcí více proměnných a řešení základních typů obyčejných diferenciálních rovnic.

Požadavky:

Aktivní účast na cvičeních. Získání dostatečného počtu bodů z průběžných testů. Složení zkoušky.

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/

Osnova přednášek:

1. Základní metody výpočtu neurčitého integrálu: metoda per partes, substituce.

2. Integrování racionální funkce (s imaginárními kořeny jmenovatele násobnosti nejvýše jedna).

3. Vybrané speciální substituce.

4. Základní metody výpočtu určitého integrálu: Newtonův-Leibnizův vzorec, metoda per partes, substituce.

5. Konvergence a divergence nevlastního integrálu, výpočet nevlastního integrálu.

6. Aplikace: obsah rovinného obrazce, objem rotačního tělesa, délka grafu funkce, statické momenty a těžiště rovinného obrazce.

7. Určování definičního oboru funkce a pro funkci dvou proměnných také vrstevnic a grafu. Výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů).

8. Derivace v orientovaném směru, výpočet parciálních derivací (i vyšších řádů). Totální diferenciál. Derivace (parciální derivace) implicitně definované funkce.

9. Sestavení rovnice tečny a normály rovinné křivky a tečné roviny a normály (prostorové) plochy.

10. Extrémy funkce: lokální, lokální vzhledem k množině.

11. Extrémy funkce: globální na množině.

12. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): se separovanými proměnnými, homogenních.

13. Řešení diferenciálních rovnic (též Cauchyovy úlohy): lineárních 1. řádu (variace konstanty), exaktních.

Osnova cvičení:

Cvičení obsahem následují přednášky.

Cíle studia:

Zvýšit kompetence studentů v integrálním počtu, v diferenciálním počtu funkcí více proměnných a v obyčejných diferenciálních rovnicích.

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/bakalari/ls/MA2SI/

Studijní materiály:

Bubeník, F.: Matematika 2. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03535-2.

Charvát, J., Kelar, V., Šibrava, Z.: Matematika 2. Sbírka příkladů. Skriptum ČVUT, 2006, ISBN 80-01-03537-9.

Bubeník, F.: Mathematics for Engineers. Skriptum ČVUT, 2014, ISBN 978-80-01-03792-8.

Bubeník, F., Pultar, M., Pultarová, I.: Matematické vzorce a metody. Vydavatelství ČVUT, Praha 2010, ISBN 978-80-01-04524-4.

Rektorys, K.: Přehled užité matematiky. Prometheus, Praha 2000, ISBN 80-85849-92-5.

Landau, E.: Differential and Integral Calculus. American Mathematical Society, 2001, ISBN 0-8218-2830-4.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2023/2024:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost TH:B-375 09:00–11:50 (přednášková par. 1 paralelka 103) Thákurova 7 (budova FSv) B375 místnost TH:B-369 09:00–11:50 (přednášková par. 1 paralelka 102) Thákurova 7 (budova FSv) B369 místnost TH:B-374 09:00–11:50 (přednášková par. 1 paralelka 101) Thákurova 7 (budova FSv) B374
St
Čt	místnost TH:C-215 09:00–10:50 (přednášková par. 1) Thákurova 7 (budova FSv) C215
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)