Pružnost a pevnost

Vztahy:

Předmět 132PRE lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 132SME2

Předmět 132PRE lze klasifikovat až po úspěšné klasifikaci předmětu 101MA2E

Úspěšná klasifikace předmětu 132PRE je podmínkou pro následnou klasifikaci předmětu 132SME3

Předmět je ekvivalentní s 132PRPE .

Garant předmětu:

Petr Kabele

Přednášející:

Lenka Melzerová

Cvičící:

Lenka Melzerová, Karel Pohl

Předmět zajišťuje:

katedra mechaniky

Anotace:

Základy teorie pružnosti: napjatost a přetvoření přímých prutů namáhaných tahem/tlakem, ohybem a volným kroucením, mezní plastická únosnost prutu při ohybu, kritická zatížení a vzpěrné délky přímých tlačených prutů. Základní předpoklady, veličiny a rovnice pro popis napjatosti a přetvoření v 3D kontinuu.

Požadavky:

101MA2, 132SM2

Osnova přednášek:

1. Předpoklady teorie pružnosti. Geometrické, statické a materiálové rovnice.

2. Základní typy namáhání prutů. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem. Ohyb prutu 1. Prostý ohyb v rovině. Rozdělení napětí na průřezu. Ohybový moment jako výslednice normálového napětí.

3. Ohyb prutu 2. Hypotéza o zachování rovinnosti průřezu. Normálové napětí v průřezu při šikmém ohybu a kombinaci normálové síly a ohybových momentů. Jádro průřezu. Diferenciální rovnice ohybové čáry a okrajové podmínky.

4. Diferenciální rovnice ohybové čáry a okrajové podmínky. Výpočet průhybů a vnitřních sil řešením této rovnice. Smykové napětí při ohybu.

5. Test I.

6. Smykové přetvoření. Volné kroucení masivních prutů a tenkostěnných prutů s průřezem otevřeným a uzavřeným.

7. Pružnoplastická analýza. Nepružné chování materiálů. Pružnoplastický a plastický stav průřezu ohýbaných prutů.

8. Pružnoplastická analýza. Mezní plastická analýza nosníků.

9. Test II.

10. Stabilita tlačeného prutu. Rovnováha a stabilita. Výpočet kritického břemene tlačeného prutu. Vlastní tvary vybočení. Vzpěrná délka. Kritické napětí, štíhlostní poměr.

11. Opakování.

12. Zkouška.

13. Rezerva.

Osnova cvičení:

1. Opakování: typy namáhání a vnitřní síly prutu. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem.

2. Prut namáhaný jednoosým tahem/tlakem: výpočet posunutí, deformace a napětí.

3. Jednoduchý ohyb, šikmý ohyb.

4. Kombinace normálové síly a ohybových momentů.

5. Ohybová čára nosníku.

6. Smykové napětí při ohybu.

7. Volné kroucení.

8. Volné kroucení masivních prutů.

9. Pružnoplastický a plastický stav průřezu ohýbaných prutů.

10. Mezní plastická analýza nosníku.

11. Stabilita – základní Eulerovy případy.

12. Opakování.

13. Rezerva.

Cíle studia:

Studenti budou umět řešit napjatost a přetvoření přímých prutů namáhaných tahem nebo tlakem, ohybem a volným kroucením, určovat mezní plastickou únosnost prutu při ohybu a určovat kritická zatížení a vzpěrné délky přímých tlačených prutů. Seznámí se se základními předpoklady, veličinami a rovnicemi pro popis napjatosti a přetvoření v 3D kontinuu.

Studijní materiály:

Studijní opory připravené vyučujícími dostupné online:

https://mech.fsv.cvut.cz/homeworks/student/

http://mech.fsv.cvut.cz/wiki/index.php/Department_of_Mechanics:_Student%27s_corner

https://moodle-vyuka.cvut.cz/

Jíra A. a kol.: Sbírka příkladů pružnosti a pevnosti, FSv ČVUT, 2021 (online)

Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 10. Vyd. ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02742-2.

Šejnoha J., Bittnarová J.: Pružnost a pevnost 20. Vydavatelství ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02709-0.

Bittnarová a kol.: Pružnost a pevnost. Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha 2003. ISBN: 80-01-02743-0.

Bittnarová a kol.: Pružnost a pevnost 20. Příklady. Vydavatelství ČVUT Praha 2004. ISBN: 80-01-03082-2.

Megson T. H. G.: Structural and Stress Analysis. Jordan Hill, UNITED KINGDOM: Elsevier Science & Technology 2005. ISBN: 978-0-08-045534-1.

Poznámka:

Další informace:

https://mech.fsv.cvut.cz/homeworks/student

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost TH:C-204 10:00–12:50 (přednášková par. 1) Thákurova 7 (budova FSv) C204
Út
St
Čt	místnost TH:A-434 08:00–09:50 (přednášková par. 1 paralelka 103) Thákurova 7 (budova FSv) A434místnost TH:A-334 12:00–13:50 (přednášková par. 1 paralelka 102) Thákurova 7 (budova FSv) A334 místnost TH:A-334 08:00–09:50 (přednášková par. 1 paralelka 101) Thákurova 7 (budova FSv) A334
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)
• Management a ekonomika ve stavebnictví (povinný předmět)