Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Lineární algebra 2

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-LA2.21 Z,ZK 5 2P+2C česky
Garant předmětu:
Karel Klouda
Přednášející:
Luděk Kleprlík, Karel Klouda, Jakub Šístek
Cvičící:
Daniel Dombek, Luděk Kleprlík, Karel Klouda, Jan Legerský, Marta Nollová, Jakub Šístek
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti si v tomto předmětu rozšíří znalosti z předmětu BI-LA1, kde se pracovalo pouze s vektory ve formě n-tic čísel. Zde si zavedeme vektorový prostor v abstraktní obecné formě. Seznámíme se také s pojmem skalární součin a lineární zobrazení, což nám dovolí ukázat souvislost s lineární algebrou, geometrií a počítačovou grafikou. Dalším velkým tématem bude numerická lineární algebra, kde si ukážeme potíže s řešením soustav lineárních rovnic na počítači a možnosti, jak se s tímto problémem vypořádat s důrazem na rozklady matic. Ukážeme si také aplikace lineární algebry v různých oborech.

Požadavky:

Předpokládáme, že studenti dokončili kurz BI-LA1.21.

Osnova přednášek:

1. Abstraktní vektorový prostor, prostory s nekonečnou dimenzí.

2. Skalární součin, norma vektoru, ortogonalita.

3. Skalární součin a analytická geometrie.

4. [2] Lineární zobrazení a jeho matice.

6. Afinní transformace, homogenní souřadnice, projekce a operace v 3D prostoru jako lineární zobrazení.

7. Úvod do numerické matematiky.

8. Řešení soustav lineárních rovnic na počítači,

9. [2] Maticové rozklady (metody LU, SVD, QR), jejich výpočet a ukázky aplikací.

11. [3] Aplikace lineární algebry: metoda nejmenších čtverců, lineární programování, rekurentní rovnice.

Osnova cvičení:

1. Vektorové prostory.

2. Skalární součin, norma vektoru, ortogonalita.

3. Analytická geometrie.

4. Lineární zobrazení

5. Matice lineárního zobrazení.

6. [2] Afinní transformace, homogenní souřadnice, projekce a operace v 3D prostoru jako lineární zobrazení.

8. Řešení soustav lineárních rovnic.

9. [2] Maticové rozklady (metody LU, SVD, QR) a jejich výpočet.

11. Metoda nejmenších čtverců.

12. Lineární programování.

13. Rekurentní rovnice.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Lloyd N. T., David B. : Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. ISBN 978-0898713619.

2. Lyche T. : Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations. Springer, 2020. ISBN 978-3030364670.

3. Gentle J. E. : Matrix Algebra: Theory, Computations and Applications in Statistics (2nd Edition). Springer, 2017. ISBN 978-3319648668.

4. Lengyel E. : Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics (3rd Edition). Cengage Learning PTR, 2011. ISBN 978-1435458864.

Poznámka:

http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA2

Další informace:
http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA2
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T9:105
Šístek J.
Klouda K.

14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna
místnost T9:347
Kleprlík L.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Kleprlík L.
18:00–19:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
NBFIT učebna
Út
místnost TH:A-1442
Šístek J.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Thákurova 7 (budova FSv)
místnost TH:A-1442
Šístek J.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Thákurova 7 (budova FSv)
místnost TH:A-1242
Kleprlík L.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Thákurova 7 (budova FSv)
místnost TH:A-1242
Kleprlík L.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Thákurova 7 (budova FSv)
St
Čt
místnost TH:A-1442
Dombek D.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Thákurova 7 (budova FSv)
místnost T9:302
Nollová M.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 107)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Dombek D.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 110)

Thákurova 7 (budova FSv)
místnost T9:347
Nollová M.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 111)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost T9:347
Nollová M.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 112)

Dejvice
NBFIT učebna
místnost TH:A-1442
Dombek D.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 109)

Thákurova 7 (budova FSv)

Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 20. 6. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6580006.html