Algebra a logika

Garant předmětu:

Jan Starý

Přednášející:

Jan Starý

Cvičící:

Jan Starý

Předmět zajišťuje:

katedra aplikované matematiky

Anotace:

Přednáška prohlubuje a rozšiřuje témata ze základního kurzu logiky.

Požadavky:

Základní kurz matematické logiky.

Osnova přednášek:

1. Predikátová logika revisited: dokazatelnost, korektnost.

2. Úplnost predkátové logiky (Gödelova věta).

3. Henkinovské zúplnění. Kompaktnost.

4. Prenexní tvar formulí. Skolemovské funkce.

5. Rezoluční metoda: Skolemizace, unifikace.

6. Rezoluce v predikátové logice.

7. Základy axiomatické teorie množin.

8. Dobrá uspořádání, ordinální čísla.

9. Ordinály jako typy dobrých uspořádání.

10. Axiom výběru, principy maximality.

11. Mohutnosti, kardinální čísla.

12. Dedekindovské zúplnění, reálná čísla.

Osnova cvičení:

1. Predikátová dokazatelnost.

2. Důsledky kompaktnosti v algebře.

3. Skolemizace, unifikace, rezoluce.

4. Přirozená, celá, racionální čísla.

5. AC iff každý vektorový prostor má bazi.

6. Reálná čísla.

Cíle studia:

Studijní materiály:

P. Štěpánek: Matematická logika

B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin

Poznámka:

https://courses.fit.cvut.cz/BI-ALO/

Další informace:

https://courses.fit.cvut.cz/BI-ALO/

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt
Pá	místnost TH:A-942 Starý J. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Thákurova 7 (budova FSv)místnost TH:A-942 Starý J. 14:30–16:00 LICHÝ TÝDEN (přednášková par. 1 paralelka 101) Thákurova 7 (budova FSv)

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Bc. specializace Informační bezpečnost, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Manažerská informatika, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačová grafika, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačové inženýrství, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. program, pro fázi studia bez specializace, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Webové inženýrství, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Umělá inteligence, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Teoretická informatika, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Softwarové inženýrství, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačové systémy a virtualizace, 2021 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačové sítě a Internet, 2021 (volitelný předmět)
• Study plan for Ukrainian refugees (volitelný předmět)
• Bc. specializace Informační bezpečnost, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. program, pro fázi studia bez specializace, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Manažerská informatika, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačová grafika, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Softwarové inženýrství, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Webové inženýrství, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačové sítě a Internet, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačové inženýrství, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačové systémy a virtualizace, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Umělá inteligence, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Teoretická informatika, 2024 (volitelný předmět)
• Bc. specializace Počítačová grafika s vynecháním BI-SVZ (volitelný předmět)