Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Algebra a logika

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-ALO Z,ZK 4 2P+1C česky
Přednášející:
Jan Starý (gar.)
Cvičící:
Jan Starý (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Přednáška prohlubuje a rozšiřuje témata ze základního kurzu logiky.

Požadavky:

Základní kurz matematické logiky.

Osnova přednášek:

1. Predikátová logika revisited: dokazatelnost, korektnost.

2. Úplnost predkátové logiky (Gödelova věta).

3. Henkinovské zúplnění. Kompaktnost.

4. Prenexní tvar formulí. Skolemovské funkce.

5. Rezoluční metoda: Skolemizace, unifikace.

6. Rezoluce v predikátové logice.

7. Základy axiomatické teorie množin.

8. Dobrá uspořádání, ordinální čísla.

9. Ordinály jako typy dobrých uspořádání.

10. Axiom výběru, principy maximality.

11. Mohutnosti, kardinální čísla.

12. Dedekindovské zúplnění, reálná čísla.

Osnova cvičení:

1. Predikátová dokazatelnost.

2. Důsledky kompaktnosti v algebře.

3. Skolemizace, unifikace, rezoluce.

4. Přirozená, celá, racionální čísla.

5. AC iff každý vektorový prostor má bazi.

6. Reálná čísla.

Cíle studia:
Studijní materiály:

P. Štěpánek: Matematická logika

B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-ALO/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BI-ALO/
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 29. 9. 2022
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5069606.html