Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Algebra a logika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BI-ALO Z,ZK 4 2P+1C česky
Garant předmětu:
Jan Starý
Přednášející:
Jan Starý
Cvičící:
Jan Starý
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Přednáška prohlubuje a rozšiřuje témata ze základního kurzu logiky.

Požadavky:

Základní kurz matematické logiky.

Osnova přednášek:

1. Predikátová logika revisited: dokazatelnost, korektnost.

2. Úplnost predkátové logiky (Gödelova věta).

3. Henkinovské zúplnění. Kompaktnost.

4. Prenexní tvar formulí. Skolemovské funkce.

5. Rezoluční metoda: Skolemizace, unifikace.

6. Rezoluce v predikátové logice.

7. Základy axiomatické teorie množin.

8. Dobrá uspořádání, ordinální čísla.

9. Ordinály jako typy dobrých uspořádání.

10. Axiom výběru, principy maximality.

11. Mohutnosti, kardinální čísla.

12. Dedekindovské zúplnění, reálná čísla.

Osnova cvičení:

1. Predikátová dokazatelnost.

2. Důsledky kompaktnosti v algebře.

3. Skolemizace, unifikace, rezoluce.

4. Přirozená, celá, racionální čísla.

5. AC iff každý vektorový prostor má bazi.

6. Reálná čísla.

Cíle studia:
Studijní materiály:

P. Štěpánek: Matematická logika

B. Balcar, P. Štěpánek: Teorie množin

Poznámka:

Informace o předmětu a výukové materiály naleznete na https://courses.fit.cvut.cz/BI-ALO/

Další informace:
https://courses.fit.cvut.cz/BI-ALO/
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt

místnost TH:A-942
Starý J.
11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (budova FSv)
místnost TH:A-942
Starý J.
12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (budova FSv)
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 3. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet5069606.html