Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Lineární algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B01LAG Z,ZK 8 4P+2S česky
Vztahy:
Předmět B0B01LAG nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01LAGA (vztah je symetrický)
Předmět B0B01LAG může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B0B01LAGA
Předmět B0B01LAG nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět A8B01LAG (vztah je symetrický)
Předmět B0B01LAG nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01LAGA (vztah je symetrický)
Garant předmětu:
Jiří Velebil
Přednášející:
Jiří Velebil
Cvičící:
Matěj Dostál, Daria Dunina, Josef Dvořák, Daniel Gromada, Dominik Krasula, Karel Pospíšil, Jiří Velebil, Natalie Žukovec
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Lineární prostory.

2. Lineární obal, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení.

5. Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic.

6. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav.

7. Determinant čtvercové matice.

8. Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar.

9. Abstraktní skalární součin.

10. Ortogonální projekce a ortogonalisace.

11. Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse.

12. Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů.

13. Vektorový součin a metrické výpočty v R^n.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html

Další možné materiály (pozor: značení je většinou jiné než na přednášce)

[1] Pták, P.: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

[2] Krajník, E.: Základy maticového počtu. ČVUT Praha, 2006.

[3] Olšák, P.: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007.

stránky předmětu:

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/b0b01lag.html

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01LAG
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:C2-85
Dvořák J.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 210)

Dejvice
Cvičebna
místnost T2:C2-82
Krasula D.
16:15–17:45
(přednášková par. 2
paralelka 201)

Dejvice
T2:C2-82
místnost T2:C4-155
Dunina D.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 211)

Dejvice
Cvičebna
místnost T2:C4-363
Dvořák J.
16:15–17:45
(přednášková par. 2
paralelka 206)

Dejvice
Cvicebna
místnost T2:C4-365
Pospíšil K.
12:45–14:15
(přednášková par. 2
paralelka 208)

Dejvice
Cvičebna
místnost T2:C3-54
Pospíšil K.
14:30–16:00
(přednášková par. 2
paralelka 207)

Dejvice
T2:C3-54
místnost T2:C4-364
Dunina D.
12:45–14:15
(přednášková par. 2
paralelka 212)

Dejvice
Cvicebna
místnost T2:C2-82
Krasula D.
14:30–16:00
(přednášková par. 2
paralelka 213)

Dejvice
T2:C2-82
místnost T2:C3-52
Dvořák J.
14:30–16:00
(přednášková par. 2
paralelka 218)

Dejvice
T2:C3-52
Út
místnost T2:C2-85
Pospíšil K.
14:30–16:00
(přednášková par. 2
paralelka 219)

Dejvice
Cvičebna
St
místnost T2:C2-86
Dvořák J.
09:15–10:45
(přednášková par. 2
paralelka 203)

Dejvice
Cvičebna
místnost T2:C2-86
Dvořák J.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 202)

Dejvice
Cvičebna
místnost T2:C4-78
Žukovec N.
16:15–17:45
(přednášková par. 2
paralelka 215)

Dejvice
T2:C4-78
místnost T2:C4-78
Pospíšil K.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 214)

Dejvice
T2:C4-78
místnost T2:C4-78
Žukovec N.
12:45–14:15
(přednášková par. 2
paralelka 216)

Dejvice
T2:C4-78
místnost T4:D2-256
Velebil J.
14:30–16:00
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna 256
místnost T2:C2-86
Dvořák J.
12:45–14:15
(přednášková par. 2
paralelka 217)

Dejvice
Cvičebna
Čt
místnost T2:C2-83
Dvořák J.
09:15–10:45
(přednášková par. 2
paralelka 205)

Dejvice
cvičebna
místnost T2:C4-365
Dvořák J.
11:00–12:30
(přednášková par. 2
paralelka 204)

Dejvice
Cvičebna

místnost T4:D2-256
Velebil J.
12:45–14:15
(přednášková par. 2)
Dejvice
Posluchárna 256
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 18. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4680606.html