Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2022/2023

Lineární algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01LAG Z,ZK 7 4P+2S česky
Přednášející:
Jiří Velebil (gar.)
Cvičící:
Jiří Velebil (gar.), Matěj Dostál, Josef Dvořák, Karel Pospíšil, Vladimír Puš
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární

transformace (lineární nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice, matice lineárního

zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii n-dimenzionálního prostoru

(včetně skalárního a vektorového součinu).

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A8B01LAG

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Lineární prostory.

2. Lineární obal, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení.

5. Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic.

6. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav.

7. Determinant čtvercové matice.

8. Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar.

9. Abstraktní skalární součin.

10. Ortogonální projekce a ortogonalisace.

11. Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse.

12. Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů.

13. Vektorový součin a metrické výpočty v R^n.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[!] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/a8b01lag.html

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A8B01LAG
Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:C2-82
Pospíšil K.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
T2:C2-82
Út
St
místnost T4:D2-256
Velebil J.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 256
Čt
místnost T2:A4-202b

16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Učebna

místnost T2:D2-256
Velebil J.
12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Dejvice
T2:D2-256
Rozvrh na letní semestr 2022/2023:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 30. 1. 2023
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2656806.html