Lineární algebra

Garant předmětu:

Jiří Velebil

Přednášející:

Jiří Velebil

Cvičící:

Matěj Dostál, Josef Dvořák, Karel Pospíšil, Vladimír Puš, Jiří Velebil

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární

transformace (lineární nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice, matice lineárního

zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii n-dimenzionálního prostoru

(včetně skalárního a vektorového součinu).

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A8B01LAG

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Lineární prostory.

2. Lineární obal, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení.

5. Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic.

6. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav.

7. Determinant čtvercové matice.

8. Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar.

9. Abstraktní skalární součin.

10. Ortogonální projekce a ortogonalisace.

11. Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse.

12. Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů.

13. Vektorový součin a metrické výpočty v R^n.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

[!] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/a8b01lag.html

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A8B01LAG

Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost T2:C2-82 Pospíšil K. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice T2:C2-82
Út
St	místnost T4:D2-256 Velebil J. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Dejvice Posluchárna 256
Čt	místnost T2:A4-202b 16:15–17:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice Učebna
Pá	místnost T2:D2-256 Velebil J. 12:45–14:15 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D2-256

Rozvrh na letní semestr 2022/2023:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)
• Otevřené elektronické systémy (povinný předmět programu)