Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Lineární algebra

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
A8B01LAG Z,ZK 7 4P+2S česky

Předmět A8B01LAG nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01LAG (vztah je symetrický)

Předmět A8B01LAG nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01LAGA (vztah je symetrický)

Garant předmětu:
Jiří Velebil
Přednášející:
Jiří Velebil
Cvičící:
Matěj Dostál, Josef Dvořák, Karel Pospíšil, Jiří Velebil
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární

transformace (lineární nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice, matice lineárního

zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii n-dimenzionálního prostoru

(včetně skalárního a vektorového součinu).

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: http://www.fel.cvut.cz/anketa/aktualni/courses/A8B01LAG

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Lineární prostory.

2. Lineární obal, lineární závislost a nezávislost.

3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.

4. Lineární zobrazení, matice jako lineární zobrazení.

5. Matice lineárního zobrazení, transformace souřadnic.

6. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, geometrie řešení soustav.

7. Determinant čtvercové matice.

8. Vlastní hodnoty a diagonalisace, Jordanův tvar.

9. Abstraktní skalární součin.

10. Ortogonální projekce a ortogonalisace.

11. Metoda nejmenších čtverců, SVD a pseudoinverse.

12. Vzájemná poloha afinních podprostorů a vzdálenost afinních podprostorů.

13. Vektorový součin a metrické výpočty v R^n.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

[!] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra,

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/akla.html

http://math.fel.cvut.cz/en/people/velebil/teaching/a8b01lag.html

Poznámka:
Další informace:
https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A8B01LAG
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost

12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Út
místnost T2:C2-85
Pospíšil K.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Cvičebna
St
místnost T4:D2-256
Velebil J.
14:30–16:00
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 256
Čt

místnost T4:D2-256
Velebil J.
12:45–14:15
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 256
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 2. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet2656806.html