Základy fyziky pevných látek

Garant předmětu:

Ladislav Kalvoda, Eva Mihóková

Přednášející:

Ladislav Kalvoda, Eva Mihóková

Cvičící:

Ladislav Kalvoda, Eva Mihóková

Předmět zajišťuje:

katedra inženýrství pevných látek

Anotace:

Popis základních vlastností pevných látek vycházející z pravidelného uspořádání atomů v krystalické mřížce. Na základě

výkladu vazebních sil mezi atomy jsou vymezeny různé druhy krystalů a jejich vlastnosti. Je vyložen a popsán model

dynamika krystalické mřížky v harmonické aproximaci a odvozeny základní tepelné vlastnosti krystalů. Je zaveden

periodický potenciál krystalické mřížky a odvozena jeho souvislost s následně vyloženým modelem popisujícím

energetický stav elektronů v pevné látce pomocí elektronových energetických pásů. Jsou vyloženy speciální důsledku

pásového přístupu na fyzikální vlastnosti. Cílem předmětu je od základu systematicky zavést a vyložit širokou

fenomenologickou bázi fyzikálních vlastností krystalických pevných látek.

Požadavky:

Osnova přednášek:

1. Klasifikace pevných látek: popis a výklad fyzikální podstaty vazebních sil mezi atomy pevných látek. Zavedení a

popis dalších základních pojmů: krystalická mřížka, elementární buňka, primitivní buňka, báze elementární buňky,

reciproká mřížka, Brillouinovy zony.

2. Popis a výklad podstaty hlavních typů vazeb: iontové, kovalentní, kovové, vodíkové, van-der Waalsovy.

3. Vibrace atomové mřížky a jejich popis v harmonické aproximaci. Vyložení základních vibračních modů 1D modelu

lineární krystalické mřížky stejných atomů.

4. Další vlastnosti mřížkové dynamiky v harmonické aproximaci. Nové jevy pozorované při kmitání lineární

krystalické mřížky s primitivní bází tvořenou dvěmi různými atomy. Akustické a optické módy vlnění.

5. Od normálních modů k fononům. Výklad podstaty kvantování mřížkových vibrací.

6. Makroskopické tepelné vlastnosti pevných látek a jejich mikroskopická podstata. Měrné teplo krystalické mřížky:

Planckův rozdělovací zákon, zavedení a význam funkce hustoty stavů (Debyeův model, Einsteinův model).

7. Za hranice harmonické aproximace - anharmonické interakce v krystalu: teoretický popis tepelné roztažnosti a

tepelné vodivosti, tepelný odpor fononového plynu, co jsou to „umklapp“ procesy, jejich význam.

8. Elektronové vlastnosti kovů: zavedení a výklad modelu Fermiho plynu volných elektronů, Drudeho model,

nekonečná potenciálová jáma, Fermi-Dirackova statistika, Fermiho energie, Sommerfeldův model, chování. plynu

volných elektronů ve 3D.

9. Měrné teplo elektronového plynu. Elektrická vodivost a Ohmův zákon. Pohyb elektronů v elektrickém a

magnetickém poli. Tepelná vodivost kovů.

10. Elektronová pásová struktura pevných látek. Schrödingerova rovnice s periodickým potenciálem, Blochův teorém.

Kronig-Pennyův model, silný a slabý potenciál.

11. Vlnová rovnice elektronu v periodickém potenciálu. Řešení centrální rovnice v 1D. Kronig-Pennyův model

v reciprokém prostoru. Aproximace prázdné mřížky.

12. Polovodiče. Zakázaný pás. Přímé a nepříme polovodiče. Pohybové rovnice elektronu v energetickém pásu. Díry.

Efektivní hmotnost elektronů a děr v polovodičích. Příměsová vodivost: úloha donorů a akceptorů, majoritní a

minoritní nosiče náboje

13. PN přechod, elektrické vlastnosti, zakřivení energetických pásů, transport náboje, U/I charakteristika.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Ch. Kittel : Introduction to Solid State Physics, 8th ed., J. Wiley, New York 2012.

[2] I.Kraus, H.Frank, I.Kratochvílová : Úvod do fyziky pevných látek , ČVUT, ISBN: 978-80-01-04257-1, Praha 2009.

[3] I.Kraus, J.Fiala : Elementární fyzika pevných látek, ČVUT, ISBN:978-80-01-059425-0, Praha 2016.

[4] A. Aharony, O. Entin-Wohlman: Introduction to Solid state Physics, World Scientific 2018.

Doporučená literatura:

[5] N.W. Aschcroft, N.D. Mermin: Solid State Physics, Holt, Rinehart and Winston, New York 1976.

[6] M.P. Marder: Condensed Matter Physics, J.Wiley, New York 2000.

[7] J. Soubusta: Fyzika pevných látek, Univerzita Palackého v Olomouci, ISBN: 978-80-244-3095-9, Olomouc 2012.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2022/2023:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2022/2023:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• BS Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
• BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• BS Matematická informatika (volitelný předmět)
• BS Informatická fyzika (volitelný předmět)
• BS Aplikace softwarového inženýrství (volitelný předmět)
• BS Aplikovaná informatika (volitelný předmět)
• BS jaderné inženýrství B (volitelný předmět)
• BS Jaderné inženýrství C (volitelný předmět)
• BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (volitelný předmět)
• BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
• BS Radiologická technika (povinný předmět oboru, volitelný předmět)
• BS Inženýrství pevných látek (volitelný předmět)
• BS Diagnostika materiálů (volitelný předmět)
• BS Fyzika a technika termojaderné fúze (volitelný předmět)
• BS Fyzikální elektronika (volitelný předmět)
• BS Laserová a přístrojová technika (volitelný předmět)
• BS Fyzikální technika (volitelný předmět)
• BS Jaderná chemie (volitelný předmět)