ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2020/2021

# Linear Algebra

Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
BE5B01LAL Z,ZK 8 4P+2S anglicky
Přednášející:
Paola Vivi (gar.)
Cvičící:
Paola Vivi (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

The course covers standard basics of matrix calculus (determinants, inverse matrix) and linear algebra (basis, dimension, inner product spaces, linear transformations) including eigenvalues and eigenvectors. Matrix similarity, orthogonal bases, and bilinear and quadratic forms are also covered.

http://math.feld.cvut.cz/vivi/LAL2015.pdf

Osnova přednášek:

1. Polynomials. Introduction to systems of linear equations and Gauss elimination method.

2. Linear spaces, linear dependence and independence.

3. Basis, dimension, coordinates of vectors.

4. Matrices: operations, rank, transpose.

5. Determinant and inverse of a matrix.

6. Structure of solutions of systems of linear equations. Frobenius Theorem.

7. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.

8. Free vectors. Dot product and cross product.

9. Lines and planes in 3-dimensional real space.

10. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.

11. Similarity of matrices, matrices similar to diagonal matrices.

12. Euclidean space, orthogonalization, orthonormal basis. Fourier basis.

13. Introduction to bilinear and quadratic forms.

Osnova cvičení:

1. Polynomials. Introduction to systems of linear equations and Gauss elimination method.

2. Linear spaces, linear dependence and independence.

3. Basis, dimension, coordinates of vectors.

4. Matrices: operations, rank, transpose.

5. Determinant and inverse of a matrix.

6. Structure of solutions of systems of linear equations. Frobenius Theorem.

7. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.

8. Free vectors. Dot product and cross product.

9. Lines and planes in 3-dimensional real space.

10. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.

11. Similarity of matrices, matrices similar to diagonal matrices.

12. Euclidean space, orthogonalization, orthonormal basis. Fourier basis.

13. Introduction to bilinear and quadratic forms.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

2. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 1997.

http://math.feld.cvut.cz/vivi/

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/vivi/
Rozvrh na zimní semestr 2020/2021:
 06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00 místnost T2:C2-82Vivi P.11:00–12:30(přednášková par. 1)DejviceT2:C2-82 místnost T2:C3-52Vivi P.09:15–10:45(přednášková par. 1)DejviceT2:C3-52místnost T2:C3-52Vivi P.11:00–12:30(přednášková par. 1paralelka 101)DejviceT2:C3-52
Rozvrh na letní semestr 2020/2021:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 30. 10. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4355406.html