Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2020/2021

Optimalizace

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B0B33OPT Z,ZK 7 4P+2C česky
Korekvizita:
Přednášející:
Tomáš Werner (gar.), Petr Olšák
Cvičící:
Tomáš Werner (gar.), Jan Čech, Tomáš Dlask, Petr Olšák, Radim Špetlík, Václav Voráček
Předmět zajišťuje:
katedra kybernetiky
Anotace:

Kurs seznamuje se základy matematické optimalizace, přesněji optimalizace v reálných vektorových prostorech

konečné dimenze. Teorie je ilustrována množstvím příkladů. Důraz je kladen na praktickou schopnost optimalizační

problémy formulovat, analyzovat a posoudit jejich složitost.

Požadavky:

Lineární algebra. Matematická analýza, včetně základů analýzy funkcí více proměnných. Vhodné jsou numerické metody a pravděpodobnost a statistika.

Osnova přednášek:

1. Obecná formulace úloh spojité optimalizace.

2. Přeurčené lineární soustavy, metoda nejmenších čtverců.

3. Minimalizace kvadratických funkcí bez omezení.

4. Použití SVD v optimalizaci.

5. Algoritmy na volné lokální extrémy (gradientní, Newtonova, Newtonova-Gaussova,

Levenbergova-Marquardtova metoda).

6. Lineární programování.

7. Simplexová metoda.

8. Konvexní množiny a mnohostěny. Konvexní funkce.

9. Úvod do konvexní optimalizace.

10. Lagrangeův formalismus, KKT podmínky.

11. Lagrangeova dualita. Dualita v LP.

12. Příklady nekonvexních úloh.

13. Úvod do vícekriteriální optimalizace.

Osnova cvičení:

Ve cvičení se jednak procvičuje teorie na společně řešených příkladech, jednak studenti za domácí úkoly řeší optimalizační úlohy v jazyce Matlab.

Cíle studia:

Cílem kursu je naučit studenta rozpoznat optimalizační úlohy kolem sebe, matematicky je formulovat, odhadnout jejich obtížnost a navrhnout způsob řešení snadnějších úloh.

Studijní materiály:

Základní:

Elektronická skripta Tomáš Werner: Optimalizace (viz www stránka předmětu)

Dále vybrané části z těchto knih:

Lieven Vandenberghe, Stephen P. Boyd: Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares, Cambridge University Press, 2018.

Stephen Boyd and Lieven Vandenberghe: Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

Poznámka:
Další informace:
http://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/b0b33opt
Rozvrh na zimní semestr 2020/2021:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost KN:E-132
Voráček V.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Karlovo nám.
Laboratoř PC
místnost KN:E-132
Čech J.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Karlovo nám.
Laboratoř PC
Út
místnost KN:E-107
Werner T.
Olšák P.

16:15–17:45
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Zengerova posluchárna K1
St
místnost KN:E-132
Olšák P.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Karlovo nám.
Laboratoř PC
místnost KN:E-132
Olšák P.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Karlovo nám.
Laboratoř PC
místnost KN:E-132
Dlask T.
12:45–14:15
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Karlovo nám.
Laboratoř PC
Čt
místnost KN:E-132
Olšák P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Karlovo nám.
Laboratoř PC
místnost

16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 107)


místnost KN:E-107
Werner T.
Olšák P.

09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Zengerova posluchárna K1
místnost KN:E-132
Špetlík R.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Karlovo nám.
Laboratoř PC
Rozvrh na letní semestr 2020/2021:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 27. 10. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4674306.html