Matematická analýza
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
|---|---|---|---|
| B6B01MAA | Z,ZK | 5 | 2P+2S+2D |
- Vztahy:
- Předmět B6B01MAA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1A (vztah je symetrický)
- Předmět B6B01MAA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1 (vztah je symetrický)
- Předmět B6B01MAA může být splněn v zastoupení předmětem B0B01MA1A
- Předmět B6B01MAA může být splněn v zastoupení předmětem B0B01MA1
- Předmět je ekvivalentní s BD6B01MAA .
- Garant předmětu:
- Natalie Žukovec
- Přednášející:
- Natalie Žukovec
- Cvičící:
- Karel Pospíšil, Natalie Žukovec
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady.
- Požadavky:
-
Středoškolská matematika.
- Osnova přednášek:
-
1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.
2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.
3. Funkce, elementární funkce.
4. Limita funkce, spojitost.
5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.
6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom
7. Extrémy funkcí. Průběh funkce
8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.
9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.
10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.
11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.
12. Posloupnosti.
13. Řady.
14. Rezerva.
- Osnova cvičení:
-
Osnovy cvičení navazují na osnovy přednášek. Zatímco na přednášce se klade důraz na porozumění souvislostí a zdůvodnění, proč jednotlivá tvrzení platí, na cvičení se studenti zabývají rutinními postupy při řešení jednotlivých úloh.
1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.
2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.
3. Funkce, elementární funkce.
4. Limita funkce, spojitost.
5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.
6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom
7. Extrémy funkcí. Průběh funkce
8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.
9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.
10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.
11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.
12. Posloupnosti.
13. Řady.
14. Rezerva.
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.
Doporučená literatura:
1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt
- Poznámka:
- Další informace:
- https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B6B01MAA
- Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2025/2026:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Softwarové inženýrství a technologie (povinný předmět programu)
- Softwarové inženýrství a technologie - specializace Enterprise systémy (povinný předmět programu)
- Softwarové inženýrství a technologie - specializace Technologie pro multimédia a virtuální realitu (povinný předmět programu)
- Softwarové inženýrství a technologie - specializace Business informatics (povinný předmět programu)
- Softwarové inženýrství a technologie - specializace Technologie internetu věcí (povinný předmět programu)
- Softwarové inženýrství a technologie - společný 1. ročník (povinný předmět programu)