Matematická analýza

Vztahy:

Předmět B6B01MAA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1A (vztah je symetrický)

Předmět B6B01MAA nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B0B01MA1 (vztah je symetrický)

Předmět B6B01MAA může být splněn v zastoupení předmětem B0B01MA1A

Předmět B6B01MAA může být splněn v zastoupení předmětem B0B01MA1

Garant předmětu:

Natalie Žukovec

Přednášející:

Natalie Žukovec

Cvičící:

Natalie Žukovec

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady.

Požadavky:

Středoškolská matematika.

Osnova přednášek:

1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.

2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.

3. Funkce, elementární funkce.

4. Limita funkce, spojitost.

5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

7. Extrémy funkcí. Průběh funkce

8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

12. Posloupnosti.

13. Řady.

14. Rezerva.

Osnova cvičení:

Osnovy cvičení navazují na osnovy přednášek. Zatímco na přednášce se klade důraz na porozumění souvislostí a zdůvodnění, proč jednotlivá tvrzení platí, na cvičení se studenti zabývají rutinními postupy při řešení jednotlivých úloh.

1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.

2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.

3. Funkce, elementární funkce.

4. Limita funkce, spojitost.

5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.

6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom

7. Extrémy funkcí. Průběh funkce

8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.

9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.

10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.

11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.

12. Posloupnosti.

13. Řady.

14. Rezerva.

Cíle studia:

Studijní materiály:

Povinná literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.

2. L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.

Doporučená literatura:

1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt

Poznámka:

Další informace:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B6B01MAA

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt	místnost T2:C3-51 Žukovec N. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 101) Dejvice T2:C3-51místnost T2:C3-51 Žukovec N. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 102) Dejvice T2:C3-51místnost T2:D3-209 Žukovec N. 14:30–16:00 (přednášková par. 1) Dejvice T2:D3-209
Pá	místnost T2:C4-78 Žukovec N. 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 103) Dejvice T2:C4-78místnost T2:C4-78 Žukovec N. 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 104) Dejvice T2:C4-78místnost T2:C3-52 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 107) Dejvice T2:C3-52 místnost T2:C3-52 09:15–10:45 (přednášková par. 1 paralelka 105) Dejvice T2:C3-52místnost T2:C3-52 11:00–12:30 (přednášková par. 1 paralelka 106) Dejvice T2:C3-52

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Softwarové inženýrství a technologie (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství a technologie - specializace Enterprise systémy (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství a technologie - specializace Technologie pro multimédia a virtuální realitu (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství a technologie - specializace Business informatics (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství a technologie - specializace Technologie internetu věcí (povinný předmět programu)
• Softwarové inženýrství a technologie - společný 1. ročník (povinný předmět programu)