Matematická analýza 1
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| B0B01MA1 | Z,ZK | 7 | 4P+2S | česky |
- Garant předmětu:
- Josef Tkadlec
- Přednášející:
- Martin Křepela
- Cvičící:
- Miroslav Korbelář, Martin Křepela, Josef Tkadlec
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.
- Požadavky:
-
Viz webová stránka.
- Osnova přednášek:
-
1. Reálná čísla. Elementární funkce.
2. Limita a spojitost funkce.
3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.
5. Extrémy a průběh funkcí.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.
9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
10. Posloupnost a její limita.
11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.
12. Úvod do diferenciálních rovnic.
13. Další témata z matematické analýzy.
- Osnova cvičení:
-
1. Reálná čísla. Elementární funkce.
2. Limita a spojitost funkce.
3. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
4. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom.
5. Extrémy a průběh funkcí.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Riemannův integrál. Newtonova-Leibnizova formule.
9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
10. Posloupnost a její limita.
11. Číselné řady a kritéria jejich konvergence.
12. Úvod do diferenciálních rovnic.
13. Další témata z matematické analýzy.
- Cíle studia:
-
Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.
- Studijní materiály:
-
[1] J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004, 2011.
[2] L. Průcha: Řady, ČVUT Praha, 2005.
[3] J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01MA1
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2016 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management 2016 (povinný předmět programu)
- Kybernetika a Robotika 2016 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Informatika a počítačové vědy 2016 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Internet věcí 2016 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Software 2016 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Počítačové hry a grafika 2016 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - před rozřazením do specializací (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Základy umělé inteligence a počítačových věd 2018 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Internet věcí 2018 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Software 2018 (povinný předmět programu)
- Otevřená informatika - Počítačové hry a grafika 2018 (povinný předmět programu)
- Kybernetika a Robotika 2021 (povinný předmět programu)
Předmět B0B01MA1 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B6B01MAA
Předmět B0B01MA1 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B0B01MA1A