Numerické metody

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se

Kód	Zakončení	Kredity	Rozsah	Jazyk výuky
101YNUM	Z	2	1P+1C	česky

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Základní kurz numerických výpočtů pro aplikované úlohy.

Požadavky:

Aktivní účast na cvičeních. Vypracování zadaných úloh a semestrální práce,

Osnova přednášek:

1. Metoda konečných prvků (MKP) pro úlohy -(au')'=f na intervalu. Po částech lineární bázové funkce.

2. Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.

3. Bázové funkce vyšších řádů. Vlastnosti vzniklých soustav lineárních rovnic.

4. MKP pro úlohy na dvourozměrné oblasti. Triangulace. Po částech lineární bázové funkce.

5. Po částech bilineární bázové funkce.

6. Metody řešení soustav lineárních rovnic.

7. Metoda sdružených gradientů.

8. Předpodmínění soustav lineárních rovnic.

9. Spektra předpodmíněných matic pro MKP.

10. Odhady konvergence iteračních metod ze znalostí spekter matic pro MKP.

11. Nelineární úlohy a Newtonova metoda.

Osnova cvičení:

Seznámení se s prostředím Matlab.

Procvičování probíraných numerických metod.

Sledování konvergence.

Konzultování samostatné práce.

Cíle studia:

Zvýšení kompetence studentů pro numerické řešení diferenciáních rovnic.

Studijní materiály:

A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerical mathematics

C. Johnson, Numerical solution of partial differential equations by finite element method

F. Bubeník, M. Pultar, I. Pultarová, Matematické vzorce a metody

Poznámka:

Další informace:

https://mat.fsv.cvut.cz/vyuka/volitelne/ls#YNUM

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů: