Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2024/2025

Metoda časové diskretizace

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
101YMCD Z 2 1P+1C česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

Předmět je věnován metodě velmi univerzální a účinné k řešení problémů obsahujících čas, tzv. evolučních problémů, zejména parciálních diferenciálních rovnic s časovou proměnnou. Tato metoda představuje moderní přístup k modelování a řešení inženýrských úloh. Tyto úlohy, lineární i nelineární, modelují děje v mnoha inženýrských oblastech, např. vedení tepla, kmitání, také v reologii a dalších.

Požadavky:

Předmět je vhodný pro studenty magisterských i bakalářských studijních programů, zejména zajímajících se hlouběji o inženýrské děje. Je veden přístupnou formou s množstvím příkladů a nevyžaduje žádné zvláštní předběžné znalosti. Jednotlivé pojmy jsou vykládány od úplných základů a výklad je přizpůsoben studentům, kteří si předmět zapíší.

Osnova přednášek:

Základní pojmy. Přehled a vývoj výpočetních analytických a numerických metod.

Ilustrativní úvodní jednoduchý příklad, princip metody časové diskretizace. Algoritmy.

Základní vlastnosti funkcionálních prostorů.

Ortogonální a ortonormální systémy.

Vlastnosti operátorů.

Funkcionál energie.

Sobolevovy prostory.

Klasické, zobecněné a slabé řešení.

Integrální identity.

Odhady chyby.

Osnova cvičení:

Osnova cvičení je založena na osnově přednášek.

Cíle studia:

Studenti jsou seznámeni se všemi základy, nutnými k pochopení formulace a modelování inženýrských úloh, s přehledem metod řešení, dále s praktickými i teoretickými základy metod k řešení úloh závislých na čase, lineárních i nelineárních.

Studijní materiály:

Základním studijním materiálem jsou přednášky předmětu.

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 16. 5. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet24826505.html