Metoda časové diskretizace
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
101YMCD | Z | 2 | 1P+1C | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět je věnován metodě velmi univerzální a účinné k řešení problémů obsahujících čas, tzv. evolučních problémů, zejména parciálních diferenciálních rovnic s časovou proměnnou. Tato metoda představuje moderní přístup k modelování a řešení inženýrských úloh. Tyto úlohy, lineární i nelineární, modelují děje v mnoha inženýrských oblastech, např. vedení tepla, kmitání, také v reologii a dalších.
- Požadavky:
-
Předmět je vhodný pro studenty magisterských i bakalářských studijních programů, zejména zajímajících se hlouběji o inženýrské děje. Je veden přístupnou formou s množstvím příkladů a nevyžaduje žádné zvláštní předběžné znalosti. Jednotlivé pojmy jsou vykládány od úplných základů a výklad je přizpůsoben studentům, kteří si předmět zapíší.
- Osnova přednášek:
-
Základní pojmy. Přehled a vývoj výpočetních analytických a numerických metod.
Ilustrativní úvodní jednoduchý příklad, princip metody časové diskretizace. Algoritmy.
Základní vlastnosti funkcionálních prostorů.
Ortogonální a ortonormální systémy.
Vlastnosti operátorů.
Funkcionál energie.
Sobolevovy prostory.
Klasické, zobecněné a slabé řešení.
Integrální identity.
Odhady chyby.
- Osnova cvičení:
-
Osnova cvičení je založena na osnově přednášek.
- Cíle studia:
-
Studenti jsou seznámeni se všemi základy, nutnými k pochopení formulace a modelování inženýrských úloh, s přehledem metod řešení, dále s praktickými i teoretickými základy metod k řešení úloh závislých na čase, lineárních i nelineárních.
- Studijní materiály:
-
Základním studijním materiálem jsou přednášky předmětu.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Stavební inženýrství, obor Konstrukce pozemních staveb (povinně volitelný předmět)
- obor Konstrukce a dopravní stavby, zaměření Inženýrské konstrukce (povinně volitelný předmět)
- obor Konstrukce a dopravní stavby, zaměření Dopravní stavby (povinně volitelný předmět)
- Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Inženýrské konstrukce (povinně volitelný předmět)
- Stavební Inženýrství - konstrukce a dopravní stavby, specializace Dopravní stavby a geotechnika (povinně volitelný předmět)
- Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Projektování pozemních staveb (povinně volitelný předmět)
- Stavební inženýrství - pozemní stavby, specializace Statika pozemních staveb (povinně volitelný předmět)