Lineární programování
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
---|---|---|---|---|
01LIP | Z,ZK | 3 | 2+1 | česky |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Předmět se zabývá speciálními úlohami na vázané extrémy funkcí více proměnných(funkce je lineární a vazbové podmínky mají tvar lineárních rovnic a nerovnic).
- Požadavky:
-
Základní kurzy matematické analýzy a lineární algebry
(dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MA1, 01MAA2-4, 01LAA1, 01LAA2).
- Osnova přednášek:
-
1. Úloha lineárního programování.
2. Kritérium optimality.
3. Simplexový algoritmus.
4. Dvoufázová simplexová metoda.
5. Ukázka vypočtu a zacyklení.
6. Primární a duální úloha.
7. Věta o dualitě.
8. Farkašova věta.
9. Aplikace v teorii her.
10. Dopravní problém.
11. Celočíselné programování.
12. Gomoryho algoritmus.
13. Parametrické programování.
- Osnova cvičení:
-
1. Úloha lineárního programování, podmínka optimality a neomezenost.
2. Simplexová metoda.
3. Dvojfázová simplexová metoda.
4. Duální simplexová metoda.
5. Příklad z teorie her.
6. Gomoryho algoritmus.
7. Kvadratické programování.
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Matematický základ o soustavách lineárních rovnic a nerovnic.
Schopnosti:
Umět používat probrané algoritmy na řešení konkrétních úloh z praxe.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] J. Rohn : Lineární programování. Skripta 2004
[2] J. Rohn : Lineární a nelineární programování. Skripta 1997
Doporučená literatura:
[3] J. Matoušek : Lineárni programování, Úvod pro informatiky. Skripta 2006
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- BS Matematické inženýrství - Matematické modelování (povinný předmět oboru, volitelný předmět)
- BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
- BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
- BS Informatická fyzika (volitelný předmět)
- BS Aplikace softwarového inženýrství (volitelný předmět)
- BS Aplikovaná informatika (volitelný předmět)
- BS jaderné inženýrství B (volitelný předmět)
- BS Jaderné inženýrství C (volitelný předmět)
- BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (volitelný předmět)
- BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
- BS Inženýrství pevných látek (volitelný předmět)
- BS Diagnostika materiálů (volitelný předmět)
- BS Fyzika a technika termojaderné fúze (volitelný předmět)
- BS Fyzikální elektronika (volitelný předmět)
- BS Jaderná chemie (volitelný předmět)
- Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)
- Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
- Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
- Matematické inženýrství - Matematické modelování (PS)