Diskretní matematika 1
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
---|---|---|---|
01DIM1 | Z | 2 | 2P+0C |
- Garant předmětu:
- Přednášející:
- Cvičící:
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Seminář je zaměřen na elementární teorii čísel a její aplikace. Studenti mají zadané netriviální domácí úlohy, jejichž řešení pak předvádějí u tabule.
- Požadavky:
-
Předpokládá se pouze znalost středoškolské matematiky.
- Osnova přednášek:
-
1. Dělitelnost, kongruence (mod n), malá Fermatova věta.
2. Řešení lineárních diofantických rovnic a lineárních kongruencí, čínská zbytková věta.
3. Eulerova funkce, Eulerova věta, Moebiova funkce, princip inkluze a exkluze.
4. Dokonalá čísla, Fermatova prvočísla, Mersennova prvočísla.
5. Testování prvočíselnosti, šifrování s veřejně přístupným klíčem, algoritmus RSA, zavazadlový problém.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
-
Znalosti:
Způsoby řešení některých typů úloh elementární teorie čísel.
Schopnosti:
Na zadaných úlohách se naučí správně matematicky formulovat a logicky odvozovat.
- Studijní materiály:
-
Povinná literatura:
[1] Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994
[2] J. Herman, R. Kučera, J. Šimša, Equations and Inequalities: Elementary Problems and Theorems in Algebra and Number Theory. 1. vyd. New York : Springer-Verlag, 2000. 355 s. Canadian Mathematical Society Books in Math.
Doporučená literatura:
[3] P. Erdös, J. Surányi, Topics in the Theory of Numbers, Springer-Verlag, 2001.
[4] M. Křížek, F. Luca, L. Somer, 17 Lectures on Fermat Numbers: From Number Theory to Geometry, CMS Books in Mathematics, vol. 9, Springer-Verlag, New York, 2001.
- Poznámka:
- Další informace:
- Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- BS Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
- BS Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
- BS Matematické inženýrství - Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
- BS Informatická fyzika (volitelný předmět)
- BS Aplikace softwarového inženýrství (povinný předmět oboru, volitelný předmět)
- BS Aplikovaná informatika (povinný předmět oboru, volitelný předmět)
- BS jaderné inženýrství B (volitelný předmět)
- BS Jaderné inženýrství C (volitelný předmět)
- BS Dozimetrie a aplikace ionizujícího záření (volitelný předmět)
- BS Experimentální jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
- BS Inženýrství pevných látek (volitelný předmět)
- BS Diagnostika materiálů (volitelný předmět)
- BS Fyzika a technika termojaderné fúze (volitelný předmět)
- BS Fyzikální elektronika (volitelný předmět)
- BS Jaderná chemie (volitelný předmět)
- Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)
- Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
- Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
- Aplikovaná informatika (povinný předmět programu)
- Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
- Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
- Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)