Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Matematika I.

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011056 Z,ZK 8 4P+4C česky
Garant předmětu:
Přednášející:
Jan Halama, Tomáš Neustupa
Cvičící:
Jan Halama, Olga Majlingová, Tomáš Neustupa
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

Základy lineární algebry - vektory, vektorové prostory, matice, determinanty, soustavy lineárních rovnic. Analytická geometrie v E3 - přímky a roviny. Diferenciální počet funkce jedné proměnné - limita, spojitost, derivace, extrémy, průběh funkce. Integrální počet funkce jedné proměnné - neurčitý integrál, metody integrace, určitý integrál. Diferenciální rovnice se separovatelnými proměnnými

Požadavky:
Osnova přednášek:

• Základy lineární algebry ? vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.

• Matice, operace, hodnost. 2. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.

• Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.

• Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

• Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.

• Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.

• Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.

• Taylorův polynom, zbytek po n?té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.

• Integrální počet funkcí jedné proměnné ? neurčitý integrál, integrace per?partes, integrace substitucí.

• Určitý integrál, jeho výpočet.

• Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.

• Numerický výpočet integrálu.

• Nevlastní integrál.

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005

J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T4:D1-266
Halama J.
14:15–15:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 266
Út
St
místnost T4:D1-266
Halama J.
09:00–10:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 266
Čt
místnost T4:C2-436
Majlingová O.
09:00–10:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Posluchárna 436
místnost T4:C2-436
Majlingová O.
09:00–10:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Posluchárna 436

místnost T4:C2-436
Majlingová O.
10:45–12:15
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Posluchárna 436
místnost T4:C2-436
Majlingová O.
10:45–12:15
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Posluchárna 436
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 30. 8. 2023
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet10592702.html