Logo ČVUT
CZECH TECHNICAL UNIVERSITY IN PRAGUE
STUDY PLANS
2023/2024
UPOZORNĚNÍ: Jsou dostupné studijní plány pro následující akademický rok.

Linear Algebra 2

Login to KOS for course enrollment Display time-table
Code Completion Credits Range Language
BI-LA2.21 Z,ZK 5 2P+2C Czech
Garant předmětu:
Karel Klouda
Lecturer:
Luděk Kleprlík, Karel Klouda, Jakub Šístek
Tutor:
Daniel Dombek, Luděk Kleprlík, Karel Klouda, Jan Legerský, Marta Nollová, Jakub Šístek
Supervisor:
Department of Applied Mathematics
Synopsis:

Studenti si v tomto předmětu rozšíří znalosti z předmětu BI-LA1, kde se pracovalo pouze s vektory ve formě n-tic čísel. Zde si zavedeme vektorový prostor v abstraktní obecné formě. Seznámíme se také s pojmem skalární součin a lineární zobrazení, což nám dovolí ukázat souvislost s lineární algebrou, geometrií a počítačovou grafikou. Dalším velkým tématem bude numerická lineární algebra, kde si ukážeme potíže s řešením soustav lineárních rovnic na počítači a možnosti, jak se s tímto problémem vypořádat s důrazem na rozklady matic. Ukážeme si také aplikace lineární algebry v různých oborech.

Requirements:

We assume the students finished course BI-LA1.21.

Syllabus of lectures:

1. Abstract vector spaces, infinite-dimensional vector spaces.

2. Scalar products, vector norm, orthogonality.

3. Scalar products and analytical geometry.

4. [2] Linear maps and their matrices.

6. Affine transformations, homogeneous coordinates, projections and operations in 3D space as linear maps.

7. Introduction to numerical mathematics.

8. Solving systems of linear equations on computers.

9. [2] Matrix factorizations (LU, SVD, QR): computation and applications.

11. [3] Applications of linear algebra: the least-squares method, linear programming, recurrent equations.

Syllabus of tutorials:

1. Abstract vector spaces.

2. Scalar products, vector norm, orthogonality.

3. Analytical geometry.

4. Linear maps.

5. Matrices of linear maps.

6. [2] Affine transformations, homogeneous coordinates, projections and operations in 3D space as linear maps.

8. Systems of linear equations.

9. [2] Matrix factorizations (LU, SVD, QR).

11. The least-squares method.

12. Linear programming.

13. Recurrent equations.

Study Objective:
Study materials:

1. Lloyd N. T., David B. : Numerical Linear Algebra. SIAM, 1997. ISBN 978-0898713619.

2. Lyche T. : Numerical Linear Algebra and Matrix Factorizations. Springer, 2020. ISBN 978-3030364670.

3. Gentle J. E. : Matrix Algebra: Theory, Computations and Applications in Statistics (2nd Edition). Springer, 2017. ISBN 978-3319648668.

4. Lengyel E. : Mathematics for 3D Game Programming and Computer Graphics (3rd Edition). Cengage Learning PTR, 2011. ISBN 978-1435458864.

Note:
Further information:
http://courses.fit.cvut.cz/BI-LA2
Time-table for winter semester 2023/2024:
Time-table is not available yet
Time-table for summer semester 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Mon
roomT9:105
Šístek J.
Klouda K.

14:30–16:00
(lecture parallel1)
Dejvice
Posluchárna
roomT9:347
Kleprlík L.
16:15–17:45
(lecture parallel1
parallel nr.101)

Dejvice
NBFIT učebna
roomT9:347
Kleprlík L.
18:00–19:30
(lecture parallel1
parallel nr.102)

Dejvice
NBFIT učebna
Tue
roomTH:A-1442
Šístek J.
09:15–10:45
(lecture parallel1
parallel nr.103)

Thákurova 7 (budova FSv)
roomTH:A-1442
Šístek J.
11:00–12:30
(lecture parallel1
parallel nr.104)

Thákurova 7 (budova FSv)
roomTH:A-1242
Kleprlík L.
12:45–14:15
(lecture parallel1
parallel nr.105)

Thákurova 7 (budova FSv)
roomTH:A-1242
Kleprlík L.
14:30–16:00
(lecture parallel1
parallel nr.106)

Thákurova 7 (budova FSv)
Wed
Thu
roomTH:A-1442
Dombek D.
09:15–10:45
(lecture parallel1
parallel nr.108)

Thákurova 7 (budova FSv)
roomT9:302
Nollová M.
11:00–12:30
(lecture parallel1
parallel nr.107)

Dejvice
NBFIT učebna
roomTH:A-1442
Dombek D.
12:45–14:15
(lecture parallel1
parallel nr.110)

Thákurova 7 (budova FSv)
roomT9:347
Nollová M.
14:30–16:00
(lecture parallel1
parallel nr.111)

Dejvice
NBFIT učebna
roomT9:347
Nollová M.
16:15–17:45
(lecture parallel1
parallel nr.112)

Dejvice
NBFIT učebna
roomTH:A-1442
Dombek D.
11:00–12:30
(lecture parallel1
parallel nr.109)

Thákurova 7 (budova FSv)
Fri
The course is a part of the following study plans:
Data valid to 2024-05-23
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/en/predmet6580006.html