Matematika 2

Vztahy:

Předmět 32BC-P-MAT2-01 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět U63C2101 (vztah je symetrický)

Předmět 32BC-P-MAT2-01 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět U63C2101

Garant předmětu:

Přednášející:

Cvičící:

Předmět zajišťuje:

institut ekonomických studií

Anotace:

Úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné a více reálných proměnných, úvod do diferenciálních rovnic.

Požadavky:

Zápočet se uděluje na základě aktivní účasti na cvičeních a úspěšně napsaného zápočtového testu. Aktivní účast na cvičeních hodnocena dvěma body. Zápočtový test je za 10 bodů. Pro udělení zápočtu je nutné získat celkem alespoň 6 bodů.

Požadavky ke zkoušce: úspěšné absolvování písemného testu.

Osnova přednášek:

1) Reálné funkce více reálných proměnných. Definiční obory funkcí dvou proměnných a jejich grafické znázornění. Vlastnosti množin, kompaktní množina.

2) Parciální derivace. Parciální derivace druhého řádu.

3) Gradient, Hessova matice funkce.

4) Lokální extrémy funkcí více proměnných bez vazební podmínky, lokální vázané extrémy.

5) Absolutní vázané extrémy na množině bez vnitřních bodů.

6) Extrémy na kompaktní množině s vnitřními body.

7) Aplikace parciálních derivací a optimalizačních metod pro řešení ekonomických úloh.

8) Primitivní funkce, postačující podmínka existence primitivní funkce. Metoda per partes a substituční metoda v neurčitém integrálu.

9) Určitý a nevlastní integrál. Význam určitého integrálu, substituční metoda v určitém integrálu.

10) Aplikace integrálu.

11) Dvojný integrál. Fubiniova věta.

12) Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic. Řád rovnice, obecné a partikulární řešení rovnice. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty - definice. Řešení zkrácené lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Řešení úloh s počátečními podmínkami.

Osnova cvičení:

V návaznosti na osnovu přednášek.

Cíle studia:

Cílem je seznámení se základními pojmy a postupy z oblasti integrálního počtu a diferenciálního počtu funkcí jedné a více reálných proměnných. Jedná se o pojmy a postupy potřebné pro studium ekonomické teorie a nástroje využitelné při řešení ekonomických úloh v praxi.

Studijní materiály:

Klůfa Jindřich, Pasáčková Jana: Učebnice matematiky (1) pro studenty VŠE. Ekopress 2023, ISBN 978-80-87865-90-3. Případně starší vydání Klůfa Jindřich: Základy matematiky pro Vysokou školu ekonomickou, Praha, Ekopress, 2021, ISBN 978-80-87865-72-9.

Klůfa Jindřich, Sýkorová Irena: Učebnice matematiky (2) pro studenty VŠE. Ekopress 2023, ISBN 978-80-87865-86-6.

Další doporučená literatura:

Hoy, M.; Livernois, J.; McKenna, Ch.; Rees, R.; Stengos, T:

Mathematics for Economics. The MIT Press, 2022. ISBN 9780262046626.

Poznámka:

Další informace:

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B-EM-P prezenční studium od 22/23 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (profesní studijní program) - počínaje od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ101 Marketing) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ102 Personální management) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ103 Řízení firemních procesů) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ104 Účetnictví) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ105 Manažerská informatika) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ106 Obchodní podnikání) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)