Matematika 2

Vztahy:

Předmět 32BC-P-MAT2-01 nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět U63C2101 (vztah je symetrický)

Předmět 32BC-P-MAT2-01 může při kontrole studijních plánů nahradit předmět U63C2101

Garant předmětu:

Nikola Kaspříková

Přednášející:

Eliška Cézová, Leopold Herrmann, Nikola Kaspříková, Jiří Nárožný

Cvičící:

Eliška Cézová, Leopold Herrmann, Nikola Kaspříková, Jiří Nárožný

Předmět zajišťuje:

institut ekonomických studií

Anotace:

Úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné a více reálných proměnných, úvod do diferenciálních rovnic.

Požadavky:

Zápočet se uděluje na základě aktivní účasti na cvičeních a úspěšně napsaného zápočtového testu. Aktivní účast na cvičeních hodnocena dvěma body. Zápočtový test je za 10 bodů. Pro udělení zápočtu je nutné získat celkem alespoň 6 bodů.

Požadavky ke zkoušce: úspěšné absolvování písemného testu.

Osnova přednášek:

1) Reálné funkce více reálných proměnných. Definiční obory funkcí dvou proměnných a jejich grafické znázornění. Vlastnosti množin, kompaktní množina.

2) Parciální derivace. Parciální derivace druhého řádu.

3) Gradient, Hessova matice funkce.

4) Lokální extrémy funkcí více proměnných bez vazební podmínky, lokální vázané extrémy.

5) Absolutní vázané extrémy na množině bez vnitřních bodů.

6) Extrémy na kompaktní množině s vnitřními body.

7) Aplikace parciálních derivací a optimalizačních metod pro řešení ekonomických úloh.

8) Primitivní funkce, postačující podmínka existence primitivní funkce. Metoda per partes a substituční metoda v neurčitém integrálu.

9) Určitý a nevlastní integrál. Význam určitého integrálu, substituční metoda v určitém integrálu.

10) Aplikace integrálu.

11) Dvojný integrál. Fubiniova věta.

12) Úvod do obyčejných diferenciálních rovnic. Řád rovnice, obecné a partikulární řešení rovnice. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty - definice. Řešení zkrácené lineární diferenciální rovnice druhého řádu s konstantními koeficienty. Řešení úloh s počátečními podmínkami.

13) Některé možnosti využití výpočetního softwaru a nástrojů využívajících generativní umělou inteligenci pro řešení matematických úloh.

Osnova cvičení:

V návaznosti na osnovu přednášek.

Cíle studia:

Cílem je seznámení se základními pojmy a postupy z oblasti integrálního počtu a diferenciálního počtu funkcí jedné a více reálných proměnných. Jedná se o pojmy a postupy potřebné pro studium ekonomické teorie a nástroje využitelné při řešení ekonomických úloh v praxi.

Studijní materiály:

Klůfa J., Pasáčková J..: Matematika pro všechny programy Vysoké školy ekonomické. Ekopress, 2025. ISBN: 978-80-87865-99-6.

Případně starší vydání

Klůfa Jindřich, Pasáčková Jana: Učebnice matematiky (1) pro studenty VŠE. Ekopress 2023, ISBN 978-80-87865-90-3.

Klůfa Jindřich: Základy matematiky pro Vysokou školu ekonomickou, Praha, Ekopress, 2021, ISBN 978-80-87865-72-9.

Klůfa Jindřich, Sýkorová Irena: Učebnice matematiky (2) pro studenty VŠE. Ekopress 2023, ISBN 978-80-87865-86-6.

Další doporučená literatura:

Hoy, M.; Livernois, J.; McKenna, Ch.; Rees, R.; Stengos, T:

Mathematics for Economics. The MIT Press, 2022. ISBN 9780262046626.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út	místnost DEJ:302 Nárožný J. 17:45–19:15 (paralelka 102) Dejvice Seminární místnost
St	místnost DEJ:103 Kaspříková N. 10:45–12:15 (přednášková par. 1) Dejvice 103místnost JP:B-770 Cézová E. 16:00–17:30 (paralelka 101) Jugoslávských partyzánů 3místnost JP:B-770 Cézová E. 17:45–19:15 (paralelka 103) Jugoslávských partyzánů 3 místnost DEJ:102 Kaspříková N. 10:45–12:15 (přednášková par. 1) Dejvice 102
Čt	místnost DEJ:303 Herrmann L. 09:00–10:30 (paralelka 104) Dejvice Učebnamístnost DEJ:303 Nárožný J. 10:45–12:15 (paralelka 105) Dejvice Učebna
Pá

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• B-EM-P prezenční studium od 22/23 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (profesní studijní program) - počínaje od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ101 Marketing) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ102 Personální management) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ103 Řízení firemních procesů) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ104 Účetnictví) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ105 Manažerská informatika) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)
• B0413P050061 Ekonomika a management (OZ106 Obchodní podnikání) od ZS 2023/2024 (povinný předmět)