Advanced robot kinematics
| Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah | Jazyk výuky |
|---|---|---|---|---|
| BE3M33PKR | Z,ZK | 6 | 2P+2C | anglicky |
- Vztahy:
- Předmět BE3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B3M33PKR (vztah je symetrický)
- Předmět BE3M33PKR může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B3M33PKR
- Předmět BE3M33PKR může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B3M33PRO
- Předmět BE3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B3M33PRO (vztah je symetrický)
- Předmět BE3M33PKR může při kontrole studijních plánů nahradit předmět BE3M33PRO
- Předmět BE3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BE3M33PRO (vztah je symetrický)
- Předmět BE3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B3M33PKR (vztah je symetrický)
- Předmět BE3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B3M33PRO (vztah je symetrický)
- Předmět BE3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BE3M33PRO (vztah je symetrický)
- Garant předmětu:
- Tomáš Pajdla
- Přednášející:
- Tomáš Pajdla
- Cvičící:
- Tomáš Pajdla
- Předmět zajišťuje:
- katedra kybernetiky
- Anotace:
-
Předmět vysvětlí a předvede teoretické a výpočetní metody pro popis a analýzu kinematiky průmyslových robotů, principy reprezentace prostorového pohybu (rotační matice, kvaterniony, Eulerův vektor, Cayleyova parametrizace) a popis robotů (Denavit-Hartenbergova konvence) pro analýzu kinematiky manipulátorů. Hlavními tématy budou a) řešení inverzní kinematické úlohy pro obecný 6DOF sériový manipulátor a b) analýza jeho singularit. Základními teoretickými a výpočetními nástroji budou lineární a polynomiální algebra a metody výpočetní algebraické geometrie. Teoretické techniky budou ověřovány v implementačních úlohách na simulacích. Předmět je teoretický a vhodný pro studenty, kteří mají zájem o matiku a o pokračování v akademické kariéře.
- Požadavky:
-
B0B01LAG Lineární algebra, B3B33ROB1 Robotika
- Osnova přednášek:
-
1. Algebraické rovnice a vlastní čísla matice, test-a
2. Pohyb jako transformace souřadnic, rotační matice, osa a úhel rotace
3. Parametrizace rotace: osa-úhel, kvaterniony, Cayley parametrizace, racionální rotace
4. Denavit-Hartenberg konvence sériového manipulátoru
5. Test 1
6. Okruhy, variety, ideály
7. Monomiálové uspořádání, „dělení“ polynomů
8. Gröbnerovy báze
9. Buchbergerův algoritmus
10. Test 2
11. Algebraické řešení inverzní kinematické úlohy pro obecný 6R sériový manipulátor I
12. Algebraické řešení inverzní kinematické úlohy pro obecný 6R sériový manipulátor II
13. Kinematické singularity manipulátoru I
14. Test 3
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
-
Cílem předmětu je představit metody analýzy a modelování kinematiky robotů založené na algebraické geometrii.
- Studijní materiály:
-
Reza N. Jazar: Theory of Applied Robotics: Kinematics, Dynamics, and Control. Springer, druhé vydání, 2010. Učednice pokrývající geometrii a kinematiku manipulátorů. Dostupná v knihovně ČVUT.
M. Meloun, T. Pajdla. Inverse Kinematics for a General 6R Manipulator. CTU-CMP 2013-29. 2013. Algebraicko-numerické řešení inverzní kinematické úlohy 6R manipulátoru.
ftp://cmp.felk.cvut.cz/pub/cmp/articles/meloun/Meloun-TR-2013-29.pdf
T. Pajdla. Elements of Geometry for Robotics. 2025. Geometry and representation of motion.
Dostupné v PDF: https://cw.fel.cvut.cz/b251/_media/courses/pkr/pkr-lecture-2025-09-20.pdf
- Poznámka:
- Další informace:
- https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/pkr
- Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:
-
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po Út St Čt Pá - Rozvrh na letní semestr 2025/2026:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Cybernetics and Robotics (povinně volitelný předmět)