Pokročilá kinematika robotů

Vztahy:

Předmět B3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BE3M33PKR (vztah je symetrický)

Předmět B3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B3M33PRO (vztah je symetrický)

Předmět B3M33PKR může při kontrole studijních plánů nahradit předmět B3M33PRO

Předmět B3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět BE3M33PKR (vztah je symetrický)

Předmět B3M33PKR může být splněn v zastoupení předmětem BE3M33PKR

Předmět B3M33PKR nesmí být zapsán, je-li v témže semestru zapsán anebo již dříve absolvován předmět B3M33PRO (vztah je symetrický)

Garant předmětu:

Tomáš Pajdla

Přednášející:

Tomáš Pajdla

Cvičící:

Tomáš Pajdla

Předmět zajišťuje:

katedra kybernetiky

Anotace:

Předmět vysvětlí a předvede teoretické a výpočetní metody pro popis a analýzu kinematiky průmyslových robotů, principy reprezentace prostorového pohybu (rotační matice, kvaterniony, Eulerův vektor, Cayleyova parametrizace) a popis robotů (Denavit-Hartenbergova konvence) pro analýzu kinematiky manipulátorů. Hlavními tématy budou a) řešení inverzní kinematické úlohy pro obecný 6DOF sériový manipulátor a b) analýza jeho singularit. Základními teoretickými a výpočetními nástroji budou lineární a polynomiální algebra a metody výpočetní algebraické geometrie. Teoretické techniky budou ověřovány v implementačních úlohách na simulacích. Předmět je teoretický a vhodný pro studenty, kteří mají zájem o matiku a o pokračování v akademické kariéře.

Požadavky:

B0B01LAG Lineární algebra, B3B33ROB1 Robotika

Osnova přednášek:

1. Algebraické rovnice a vlastní čísla matice, test-a

2. Pohyb jako transformace souřadnic, rotační matice, osa a úhel rotace

3. Parametrizace rotace: osa-úhel, kvaterniony, Cayley parametrizace, racionální rotace

4. Denavit-Hartenberg konvence sériového manipulátoru

5. Test 1

6. Okruhy, variety, ideály

7. Monomiálové uspořádání, „dělení“ polynomů

8. Gröbnerovy báze

9. Buchbergerův algoritmus

10. Test 2

11. Algebraické řešení inverzní kinematické úlohy pro obecný 6R sériový manipulátor I

12. Algebraické řešení inverzní kinematické úlohy pro obecný 6R sériový manipulátor II

13. Kinematické singularity manipulátoru I

14. Test 3

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Cílem předmětu je představit metody analýzy a modelování kinematiky robotů založené na algebraické geometrii.

Studijní materiály:

Reza N. Jazar: Theory of Applied Robotics: Kinematics, Dynamics, and Control. Springer, druhé vydání, 2010. Učednice pokrývající geometrii a kinematiku manipulátorů. Dostupná v knihovně ČVUT.

M. Meloun, T. Pajdla. Inverse Kinematics for a General 6R Manipulator. CTU-CMP 2013-29. 2013. Algebraicko-numerické řešení inverzní kinematické úlohy 6R manipulátoru.

ftp://cmp.felk.cvut.cz/pub/cmp/articles/meloun/Meloun-TR-2013-29.pdf

T. Pajdla. Elements of Geometry for Robotics. 2025. Geometry and representation of motion.

Dostupné v PDF: https://cw.fel.cvut.cz/b251/_media/courses/pkr/pkr-lecture-2025-09-20.pdf

Poznámka:

Další informace:

https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/pkr

Rozvrh na zimní semestr 2025/2026:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost JP:B-670 Pajdla T. 11:00–12:30 (přednášková par. 1) Jugoslávských partyzánů 3místnost JP:B-670 Pajdla T. 12:45–14:15 (přednášková par. 1 paralelka 101) Jugoslávských partyzánů 3
Út
St
Čt
Pá

Rozvrh na letní semestr 2025/2026:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Kybernetika a robotika (povinně volitelný předmět)