Kvantová mechanika 2

Garant předmětu:

Martin Štefaňák

Přednášející:

Martin Štefaňák

Cvičící:

Stanislav Skoupý, Václav Zatloukal

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Anotace:

Přednáška rozšiřuje úvod do kvantové mechaniky o obecnější a alternativní formalismy kvantové teorie, přibližné metody a dráhový integrál. Shrnuje tak v několika tematických celcích terminologii a výpočetní metody používané v různých aplikačních oblastech kvantové mechaniky a připravuje absolventy na efektivní vědeckou komunikaci i vlastní výzkum, s důrazem zejména na moderní formulaci kvantové teorie pole.

Požadavky:

Prerekvizity absolvování předmětu 02TEF2.

Osnova přednášek:

Osnova přednášky:

1. Symetrie v kvantové mechanice.

2. Tenzorové operátory, Wigner-Eckartův teorém.

3. Různé reprezentace kvantové mechaniky. Heisenbergův a Diracův obraz.

4. Matice hustoty, provázané stavy systémů částic, smíšené stavy, řídící rovnice.

5. Wigner–Weylova transformace, Moyalova závorka, deformační kvantizace, Wignerova funkce.

6. JWKB aproximace, Ritzova variační metoda.

7. Skoková a adiabatická změna Hamiltoniánu.

8. Nestacionární poruchová teorie, operace časového uspořádání.

9. Propagátor, Greenova funkce, partiční suma v kvantové mechanice.

10. Dráhový integrál v kvantové mechanice.

11. Poruchový rozvoj dráhového integrálu, Feynmanovy diagramy.

12. Popis rozptylu pomocí dráhového integrálu.

13. Obsazovací čísla, anihilační a kreační operátory, Fockův prostor.

14. Stručná zmínka o kvantové teorii pole.

Osnova cvičení:

Osnova cvičení:

Procvičování příkladů na probraná témata – odpovídá osnově přednášky.

Cíle studia:

Znalosti:

Znalost pokročilých partií kvantové teorie, se zaměřením na symetrie a přibližné metody řešení stacionárních i nestacionárních úloh, a jejich aplikace v komplikovanějších modelech (jemná struktura vodíku, anomální Zeemanův jev, Starkův jev). Základy teorie rozptylu, kvantování polí a interakce kvantové částice s kvantovaným elektromagnetickým polem.

Schopnosti:

Využití symetrií pro výpočet maticových elementů. Popis stavu kvantové částice pomocí matice hustoty. Odhad energie pomocí variační a WKB metody. Určení rychlostí přechodu v 1. řádu nestacionární poruchové teorie pro konstantní a harmonickou poruchu. Popis stavů bosonů a fermionů ve Fockově prostoru.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] A. Hoskovec, J. Lochman: Zápisky z kvantové mechaniky 2, elektronická skripta FJFI, 2018.

(dostupné na https://physics.fjfi.cvut.cz/files/predmety/02KVAN2/02KVAN2)

[2] J. Formánek: Úvod do kvantové teorie I, II, Academia, Praha 2004.

Doporučená literatura:

[3] D. J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Cambridge University Press, 2016.

[4] C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe: Quantum Mechanics. Wiley-VCH, 1992.

[5] L. H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge University Press, Cambridge 1996.

[6] L. D. Faddeev and O. A. Yakubovskii: Lectures on Quantum Mechanics for Mathematics Students (Student Mathematical Library), AMS 2009.

[7] A. Messiah, Quantum Mechanics, Two Volumes Bound as One, (Dover Publications, New York, 1999).

[8] P.A.M. Dirac, Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press, Oxford 1958.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Počítačová fyzika (volitelný předmět)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (povinný předmět programu)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (PS)