Statistika a pravděpodobnost
Kód | Zakončení | Kredity | Rozsah |
---|---|---|---|
B0B01STP | Z,ZK | 5 | 2P+2S |
- Garant předmětu:
- Kateřina Helisová
- Přednášející:
- Kateřina Helisová, Jakub Staněk
- Cvičící:
- Dominik Beck, Kateřina Helisová, Miroslav Korbelář, Bogdan Radović, Matvei Slavenko, Jakub Staněk
- Předmět zajišťuje:
- katedra matematiky
- Anotace:
-
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.
- Požadavky:
- Osnova přednášek:
-
1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor ? definice a základní typy.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.
3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.
4. Základní charakteristiky náhodných veličin ? střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.
5. Diskrétní náhodná veličina ? definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.
6. Spojitá náhodná veličina ? definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.
7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.
8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.
9. Náhodný vektor ? definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.
10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.
11. Základní pojmy ve statistice ? náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.
12. Bodové odhady parametrů ? nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalové odhady parametrů ? základní konstrukce, užití k testování hypotéz.
14. Testování hypotéz ? obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce.
- Osnova cvičení:
- Cíle studia:
- Studijní materiály:
-
[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
- Poznámka:
- Další informace:
- https://math.fel.cvut.cz/en/people/heliskat/01pst.html
- Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Rozvrh na letní semestr 2024/2025:
- Rozvrh není připraven
- Předmět je součástí následujících studijních plánů:
-
- Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2016 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - Elektrotechnika a management 2016 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do oborů (povinný předmět programu)
- Lékařská elektronika a bioinformatika (povinný předmět programu)
- Elektronika a komunikace 2018 (povinný předmět programu)
- Elektrotechnika, energetika a management - před rozřazením do specializací (povinný předmět zaměření)
- Elektrotechnika, energetika a management - Aplikovaná elektrotechnika 2018 (povinný předmět zaměření)