Pravděpodobnost a statistika

Garant předmětu:

Tomáš Hobza

Přednášející:

Tomáš Hobza

Cvičící:

Tomáš Hobza

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Jedná se o základní kurs teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Teorie pravděpodobnosti je budována postupně přes klasickou až po kolmogorovskou definici, jsou zavedeny pojmy náhodná veličina, distribuční funkce a charakteristiky náhodné veličiny, jsou vysloveny a dokázány základní limitní věty. Na základě této teorie jsou poté vyloženy základní metody matematické statistiky jako je odhadování parametrů rozdělení a testování hypotéz.

Požadavky:

Základní kurzy matematické analýzy (dle přednášek na FJFI ČVUT v Praze 01MAB3, 01MAB4).

Osnova přednášek:

1.Klasická definice pravděpodobnosti, axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a Bayesova věta

2. Náhodné veličiny, distribuční funkce, diskrétní a spojité náhodné veličiny, nezávislost náhodných veličin, charakteristiky náhodných veličin

3. Zákon velkých čísel, centrální limitní věta

4. Bodové odhady parametrů, intervalové odhady spolehlivosti

5. Testování statistických hypotéz, testy dobré shody

Osnova cvičení:

1. Kombinatorické vzorce, klasická a geometrická pravděpodobnost

2. Podmíněná pravděpodobnost a výpočtové věty s ní spojené

3. Distribuční funkce náhodné veličiny, diskrétní a spojité náhodné veličiny, transformace náhodných veličin

4. Charakteristiky náhodných veličin, zejména střední hodnota a rozptyl, centrální limitní věta

5. Bodové odhady parametrů

6. Testování hypotéz, testy dobré shody

Cíle studia:

Znalosti:

Základy teorie pravděpodobnosti a přehled v jednoduchých metodách matematické statistiky.

Schopnosti:

Aplikace teorie pravděpodobnosti na výpočet konkrétních příkladů, statistická analýza a zpracování reálných dat, testování hypotéz o souborech reálných dat.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] V. Rogalewitz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýty, ČVUT-FEL 2007

[2] H. Pishro-Nik: Introduction to Probability, Statistics, and Random Processes, Kappa Research, LLC, 2014

Doporučená literatura:

[3] D. Jarušková, M. Hála, Pravděpodobnost a matematická statistika - příklady, ČVUT - FS, 2002

[4] V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. UK - Nakladatelství Karolinum, Praha, 2003

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

	06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po	místnost TR:201 Hobza T. 08:00–09:50 (přednášková par. 1) Trojanova 13 horní posluchárna
Út	místnost TR:211 16:00–17:50 (přednášková par. 2) Trojanova 13 učebna 211
St	místnost TR:124 16:00–17:50 (přednášková par. 2) Trojanova 13 PCLab KLFF
Čt	místnost TR:201 Hobza T. 08:00–09:50 (přednášková par. 1) Trojanova 13 horní posluchárna
Pá

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
• Jaderné inženýrství - Aplikovaná fyzika ionizujícího záření (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)
• Fyzikální inženýrství - Inženýrství pevných látek (PS)
• Jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
• Jaderné inženýrství - Jaderné reaktory (PS)
• Fyzikální inženýrství - Laserová technika a fotonika (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Radiologická technika (povinný předmět programu)
• jaderné inženýrství - Radioaktivita v životním prostředí (PS)
• Vyřazování jaderných zařízení z provozu (povinný předmět programu)
• Kvantové technologie (povinný předmět programu)
• Jaderná a částicová fyzika (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Fyzikální inženýrství materiálů (PS)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (PS)