Diskretní matematika 2

Garant předmětu:

Zuzana Masáková

Přednášející:

Zuzana Masáková, Edita Pelantová

Cvičící:

Lubomíra Dvořáková, Zuzana Masáková, Edita Pelantová

Předmět zajišťuje:

katedra matematiky

Anotace:

Seminář je zaměřen na diferenční rovnice. Studenti mají zadané netriviální domácí úlohy, jejichž řešení pak předvádějí u tabule.

Požadavky:

Předpokládá se pouze znalost středoškolské matematiky. Dále znalost látky kurzů 01MA1, 01LA1 na FJFI.

Osnova přednášek:

1. Rekurentní vztahy: lineární diferenční rovnice, některé typy nelineárních rekurencí, formule invertování.

2. Josefův problém.

3. Fibonacciho čísla a Wythofova hra.

4. Polynomy s celočíselnými koeficienty, jejich racionální kořeny, Vietovy vztahy.

5. Konečné grupy.

Osnova cvičení:

Cíle studia:

Znalosti:

Studenti se naučí řešit lineární diferenční rovnice s konstantními koeficienty a některé typy diferenčních rovnic.

Schopnosti:

Na zadaných úlohách se naučí správně matematicky formulovat a logicky odvozovat.

Studijní materiály:

Povinná literatura:

[1] Ronald L. Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994

Doporučená literatura:

[2] P. Cull, M. Flahive, R. Robson, Difference Equations, Springer, 2005.

[3] J. Herman, R. Kučera, J. Šimša,Equations and Inequalities: Elementary Problems and Theorems in Algebra and Number Theory. 1. vyd. New York : Springer-Verlag,2000. 355 s. Canadian Mathematical Society Books in Math.

Poznámka:

Rozvrh na zimní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Rozvrh na letní semestr 2024/2025:

Rozvrh není připraven

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Aplikovaná algebra a analýza (povinný předmět programu)
• Aplikace informatiky v přírodních vědách (povinný předmět programu)
• Aplikované matematicko-stochastické metody (volitelný předmět)
• Aplikovaná informatika (povinný předmět programu)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická informatika (PS)
• Matematické inženýrství - Matematické modelování (volitelný předmět)
• Matematické inženýrství - Matematická fyzika (volitelný předmět)
• Fyzikální inženýrství - Fyzika plazmatu a termojaderné fúze (volitelný předmět)