Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2023/2024

Matematika I.

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
2011056 Z,ZK 8 4P+4C česky
Garant předmětu:
Gejza Dohnal
Přednášející:
Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Marta Čertíková, Gejza Dohnal, Lukáš Hájek, Jan Halama, Marta Hlavová, Jiří Holman, Vladimír Hric, Radka Keslerová, Petr Louda, Tomáš Neustupa, Nikola Pajerová, Vladimír Prokop, Jan Valášek
Cvičící:
Luděk Beneš, Tomáš Bodnár, Jan Halama, Martin Hanek, Jan Karel, Milana Kittlerová, Matěj Klíma, Stanislav Kračmar, Olga Majlingová, Josef Musil, Tomáš Neustupa, Vladimír Prokop, Hynek Řezníček, Petr Sváček, David Trdlička
Předmět zajišťuje:
ústav technické matematiky
Anotace:

V předmětu je kladen větší důraz na teoretický základ probíraných pojmů a na odvozování základních vztahů a souvislostí mezi pojmy. Studenti též poznají postupy řešení úloh s parametrickým zadáním. Navíc studenti získají rozšířené znalosti v některých tématických okruzích: vlastní čísla a vlastní vektory matice, Taylorův polynom, integrál jako funkce meze, integrace některých speciálních funkcí.

Požadavky:

Znalost středoškolské matematiky v rozsahu reálného gymnázia.

Osnova přednášek:

1. Základy lineární algebry – vektory, vektorové prostory, lineární závislost a nezávislost vektorů, dimenze, báze.

2. Matice, operace, hodnost. Determinant. Regulární a singulární matice, inverzní matice.

3. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta, Gaussova eliminační metoda.

4. Vlastní čísla a vlastní vektory matice.

5. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Posloupnost, monotonie, limita.

6. Limita a spojitost funkce. Derivace, geometrický a fyzikální význam.

7. Monotonie funkce, lokální a absolutní extrémy, konvexnost, inflexní bod. Asymptoty, vyšetření průběhu funkce, graf funkce.

8. Taylorův polynom, zbytek po n–té mocnině. Přibližné řešení rovnice f(x)=0.

9. Integrální počet funkcí jedné proměnné – neurčitý integrál, integrace per–partes, integrace substitucí.

10. Určitý integrál, jeho výpočet.

11. Aplikace určitého integrálu: obsah plochy, objem rotačního tělesa, délka křivky, aplikace v mechanice.

12. Numerický výpočet integrálu.

13. Nevlastní integrál.

Osnova cvičení:

Stejná jako přednášky.

Cíle studia:

Získat porozumění základním matematickým pojmům a metodám a umět je aplikovat v dalších odborných předmětech.

Studijní materiály:

J.Neustupa: Matematika I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2005

J.Neustupa, S.Kračmar: Sbírka příkladů z Matematiky I. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Neurčitý integrál. Řešené příklady. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

E.Brožíková, M.Kittlerová: Lineární algebra a analytická geometrie. Skriptum FS, Vydavatelství ČVUT, Praha 2004.

Poznámka:
Další informace:
https://mat.nipax.cz/mati
Rozvrh na zimní semestr 2023/2024:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T4:D1-266
Halama J.
14:15–15:45
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 266
Út
St
místnost T4:D1-266
Halama J.
09:00–10:30
(přednášková par. 1)
Dejvice
Posluchárna 266
Čt
místnost T4:C2-436
Majlingová O.
09:00–10:30
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Posluchárna 436
místnost T4:C2-438
Prokop V.
09:00–10:30
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Posluchárna 438

místnost T4:C2-436
Majlingová O.
10:45–12:15
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Posluchárna 436
místnost T4:C2-438
Prokop V.
10:45–12:15
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Posluchárna 438
Rozvrh na letní semestr 2023/2024:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 13. 7. 2024
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese https://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet10592702.html