Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Vybrané partie z optimalizace a numeriky

Předmět není vypsán Nerozvrhuje se
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
NI-PON Z,ZK 5 2P+1C česky
Přednášející:
Cvičící:
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti se seznámí se speciálními optimalizačními problémy, které se objevují v oblasti strojového učení a umělé inteligence a rozšíří si tak základní znalosti spojité optimalizace získané v předmětu Matematika pro informatiku. Seznámí se také s detaily implementace řešení těchto problémů na počítači a souvisejícími matematickými koncepty zejména z numerické lineární algebry.

Požadavky:
Osnova přednášek:

1. Spojitá optimalizace: formulace a ukázky různých úloh strojového učení.

2. - 3. (2) Iterativní metody pro hledání lokálních extrémů (gradientní sestup, Newtonova metoda a jejich varianty).

4. Lagrangeův formalismus, KKT podmínky.

5. Dualita a metoda vnitřního bodu.

6. - 7. (2) QR rozklad matice, algoritmy pro výpočet QR rozkladu, QR algoritmus.

8. - 9. (2) Lineární regrese a metoda nejmenších čtverců: statistické a numerické vlastnosti (výpočet využívající QR rozklad).

10. - 11. (2) Support Vector Machines regrese.

12. - 13. (2) Maticové faktorizace, jejich výpočet a použití ve strojovém učení (SVD, PCA, nezáporná faktorizace).

Osnova cvičení:
Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Christopher Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer-Verlag New York, 2006

2. Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer, 2011.

3. Stephen Boyd, Lieven Vandenberghe, Convex Optimization, Cambridge University Press, 2004.

4. Lloyd N. Trefethen, David Bau, Numerical Linear Algebra, SIAM: Society for Industrial and Applied Mathematics, 1997

Poznámka:
Další informace:
Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 2. 2020
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet6085506.html