Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2018/2019

Matematika pro znalostní inženýrství

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
MI-MZI Z,ZK 4 2+1 česky
Přednášející:
Daniel Vašata, Štěpán Starosta (gar.), Karel Klouda
Cvičící:
Daniel Vašata, Štěpán Starosta (gar.), Karel Klouda
Předmět zajišťuje:
katedra aplikované matematiky
Anotace:

Studenti se seznámí s partiemi matematiky, které jsou potřebné pro pochopení standardních metod a algoritmů používaných ve znalostním inženýrství. Jde zejména o (numerickou) lineární algebru (rozklady matic, vlastní čísla, diagonalizace), spojitou optimalizaci (vázané extrémy, věta o dualitě, gradientní metody) a vybrané pojmy z teorie pravděpodobnosti a statistiky (např. MLE). Výklad teoretické látky je těsně spojen s její aplikací na konkrétní metody a algoritmy, jejichž použití se demonstruje na reálných datech a problémech.

Požadavky:

Znalosti základních pojmů lineární algebry a maticového počtu, základů teorie pravděpodobnosti a látky z předmětu MI-MPI.

Osnova přednášek:

1) Matematická formulace problémů regrese a klasifikace.

2) Geometrický pohled na lineární regresní model, metoda nejmenších čtverců (LS).

3) Numerický výpočet odhadu metodou LS (metody pro QR rozklad matice).

4) Testování hypotéz o lineárním regresním modelu, validace modelu.

5) Redukce počtu vysvětlujících proměnných: ridge regression, best-subset selection apod.

7) Singular value decomposition a spojení s ridge regression.

8) [2] Principal component analysis a její použití pro regresi a redukci dimenzionality.

10) Použití lineární regrese pro klasifikaci.

11) Logistická regrese.

12) Lokální regrese a smoothing methods (splines, kernels).

13) [2] Support vector machines.

Osnova cvičení:

1) Metoda nejmenších čtverců a její výpočet.

2) Metody pro rozklady matic, vlastní čísla matice.

3) Ukázky použití lineární regrese a odvozených metod.

4) Principal component analysis.

5) Logistická regrese.

6) Support vector machines.

Cíle studia:
Studijní materiály:

1. Christopher Bishop, Pattern Recognition and Machine Learning, Springer-Verlag New York (2006), ISBN 978-0-387-31073-2

2. Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman, The Elements of Statistical Learning: Data Mining, Inference, and Prediction, Springer (2011), ISBN 978-0387848570.

Poznámka:
Rozvrh na zimní semestr 2018/2019:
Rozvrh není připraven
Rozvrh na letní semestr 2018/2019:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
Út
St
Čt

místnost TH:A-1442
Klouda K.
Vašata D.

09:15–10:45
(přednášková par. 1)
Thákurova 7 (FSv-budova A)
místnost TH:A-1442
Klouda K.
Vašata D.

11:00–12:30
LICHÝ TÝDEN

(přednášková par. 1
paralelka 101)

Thákurova 7 (FSv-budova A)
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 23. 4. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4732806.html