Logo ČVUT
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE
STUDIJNÍ PLÁNY
2019/2020

Diskrétní matematika

Přihlášení do KOSu pro zápis předmětu Zobrazit rozvrh
Kód Zakončení Kredity Rozsah Jazyk výuky
B4B01DMA Z,ZK 5 2P+2S česky
Přednášející:
Petr Habala (gar.)
Cvičící:
Petr Habala (gar.)
Předmět zajišťuje:
katedra matematiky
Anotace:

V průběhu kursu se studenti seznámí s částí významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o dělitelnost a počítání modulo, diofantické rovnice, binární relace, indukci, mohutnost množin a rekurentní rovnice. Druhým cílem kursu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Požadavky:

Středoškolská matematika a schopnost myslet.

Osnova přednášek:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.

2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.

3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.

4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.

5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.

6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.

7. Matematická indukce a její využití.

8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.

9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.

10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.

11. Princip inkluze a exkluze.

Osnova cvičení:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.

2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.

3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.

4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.

5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.

6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.

7. Matematická indukce a její využití.

8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.

9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.

11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.

12. Princip inkluze a exkluze.

Cíle studia:
Studijní materiály:

[1] P. Habala: Diskétní matematika, on-line.

Poznámka:
Další informace:
http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma.htm
Rozvrh na zimní semestr 2019/2020:
06:00–08:0008:00–10:0010:00–12:0012:00–14:0014:00–16:0016:00–18:0018:00–20:0020:00–22:0022:00–24:00
Po
místnost T2:C3-51
Habala P.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 104)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-51
Habala P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 101)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-51
Habala P.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 102)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-51
Habala P.
09:15–10:45
(přednášková par. 1
paralelka 107)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-51
Habala P.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 103)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-51
Habala P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 105)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-51
Habala P.
16:15–17:45
(přednášková par. 1
paralelka 108)

Dejvice
Posluchárna
místnost T2:C3-51
Habala P.
11:00–12:30
(přednášková par. 1
paralelka 106)

Dejvice
Posluchárna
Út
místnost KN:E-107

11:00–12:30
(přednášková par. 1)
Karlovo nám.
Zengerova posluchárna K1
místnost KN:E-301
Habala P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 109)

Karlovo nám.
Šrámkova posluchárna K9
místnost KN:E-301
Habala P.
14:30–16:00
(přednášková par. 1
paralelka 110)

Karlovo nám.
Šrámkova posluchárna K9
St
Čt

Rozvrh na letní semestr 2019/2020:
Rozvrh není připraven
Předmět je součástí následujících studijních plánů:
Platnost dat k 21. 9. 2019
Aktualizace výše uvedených informací naleznete na adrese http://bilakniha.cvut.cz/cs/predmet4680906.html