Teoretická fyzika 1

Garant předmětu:

Petr Kulhánek

Přednášející:

Petr Kulhánek

Cvičící:

Antonín Krpenský, Petr Kulhánek

Předmět zajišťuje:

katedra fyziky

Anotace:

Předmět Teoretická fyzika 1 je základem k pochopení následujících přednášek a současně první částí čtyřdílného cyklu teoretické fyziky. Hlavním cílem je teoretická mechanika - osvojení si pohybových rovnic v křivočarých souřadnicích.

Požadavky:

žádné, první díl čtyřdílné přednášky

Osnova přednášek:

1.Zobecněné souřadnice a hybnosti. Stav systému, konfigurační prostor.

2.Pohybové rovnice: Hamiltonův variační princip, Lagrangeovy rovnice.

3.Zákony zachování v přírodě: zobecněná hybnost, zobecněná energie, fázový prostor.

4.Hamiltonovy kanonické rovnice, Hamiltonova funkce.

5.Poissonova formulace pohybových rovnic. Poissonovy rovnice. Lieova algebra.

6.Nelineární dynamické systémy: Řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

7.Bifurkace. Rovnice stability a fázový portrét. Ljapunova stabilita.

8.Atraktory, podivné atraktory..

9.Chaotické množiny, deterministický chaos.

10.Numerické metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic.

11.Pohyb nabitých částic, teorie driftů, adiabatické invarianty.

12.Magnetká zrcadla, tokamaky, stelarátory.

13.Pohyb částic v magnetickém dipólu

14.Pohyb částic v magnetickém poli Země.

Osnova cvičení:

zobecněné souřadnice

Lagrangeovy rovnice, příklady

Hamiltonovy rovnice, příklady

Poissonovy rovnice, příklady

zákony zachování

evoluční rovnice

stability a nestabilita

ukázky atraktorů

řešení různých typů rovnic

metoda potenciálu

diferenční schémata

pohyb nabitých částic

Cíle studia:

Seznámit se s základy teoretické mechaniky nutnými pro studium dalších oborů.

Studijní materiály:

[1] P. Kulhánek: vybrané kapitoly z teoretické fyziky, AGA 2017

[2] E. M. Lifshitz, L. D. Landau: Course of Theoretical Physics: Mechanics, Pergamon Press, 2003

Poznámka:

Další informace:

www.aldebaran.cz/studium/tf/

Pro tento předmět se rozvrh nepřipravuje

Předmět je součástí následujících studijních plánů:

• Doktorské studium, prezenční forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, kombinovaná forma (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, strukturované prezenční (povinně volitelný předmět)
• Doktorské studium, strukturované kombinované (povinně volitelný předmět)